Petya 在他自己开发的编程语言 Tse 中实现了一个用于动态内存分配的堆。以下是它的工作原理。

一个正确的堆是一个由 $N$ 个单元组成的连续内存段。每个单元包含一个无符号 8 位整数，其值在 $0$ 到 $255$ 之间（含 $0$ 和 $255$）。堆被划分为 $B$ 个称为“块”（blocks）的子段。每个内存单元严格属于一个块。

每个块由两个或更多单元组成。块的第一个和最后一个单元包含该块的“有效大小”（effective size），即该块中除第一个和最后一个单元之外的单元数量。块中的其余单元可以包含任意数据，无论该块是空闲的还是被占用的。

Tse 是一种非常低级的语言，其用户经常会把事情搞砸，因不小心将数据写入错误的单元而损坏堆。用户要求 Petya 提供一个在发生此类事件后恢复堆完整性的功能。恢复代码必须分析堆所在的内存段的 $N$ 个单元的内容，并修改若干个内存单元的内容，使得该段成为一个正确的堆。修改的单元数量必须最少。

输入格式

包含被分析内存段的 $N$ 个内存单元的内容，以大小为 $N$ 字节的二进制文件形式提供。文件中的每个字节代表一个内存单元。满足 $2 \le N \le 2^{24}$，这意味着文件的大小不小于 2 字节且不大于 16 兆字节。

输出格式

将找到的包含 $K$ 个单元修改的集合写入一个大小为 $4K$ 字节的二进制文件中。

每个修改由四个字节描述。前三个字节被视为一个无符号 24 位整数，定义了被修改单元的地址（索引）。显然，这个数字必须小于 $N$ —— 即输入文件的大小。最后一个（第四个）字节定义了该单元的新内容。

24 位地址必须以小端（little-endian）字节序写入，即第一个字节是最低有效字节，最后一个字节是最高有效字节。如果有多个具有相同修改数量的答案，你可以输出其中任意一个。输出文件中描述单元修改的顺序无关紧要。

样例

为了方便起见，下面以十六进制（hex）格式显示输入和输出文件的内容。在评测系统中，文件将是二进制格式！你可以在题目旁边的“News”标签页中下载二进制格式的样例。

对于快速文件读取，建议在 Java 中使用一次 Files.readAllBytes 调用，在 C++ 中使用 fread。不要忘记在 C++ 中应以二进制模式打开文件。

输入样例 1

02 AA BB 02 00 00 03 AB AC AD 03

输出样例 1

输入样例 2

02 AA BB CC 00 DD 03 AB AC AD 03

输出样例 2

03 00 00 02 05 00 00 00

说明

在两个样例中，$N = 11$。

在第一个样例中，堆已经是正确的，包含三个块，其有效大小分别为 $2$、$0$ 和 $3$。由于不需要任何修改，输出文件必须为空。

在第二个样例中，堆是不正确的，但可以通过两次修改来修复，使其完全变成第一个样例中的堆。为此，建议将地址为 $3$ 的单元从 CC 修改为 02，将地址为 $5$ 的单元从 DD 修改为 00。

第二个样例的图解（整数以十进制格式显示）