随着时间的流逝，人们对螺旋图案愈发着迷。他们开始在流动的光影中、在雕刻的石块上、以及在建筑物的地板中注意到它们。

起初，这些螺旋只是作为隐约的迹象出现——但不久之后，它们便在整个岛屿上随处可见。

追寻这些残留螺旋的痕迹，并恢复它们曾经揭示的形态。

方形广场的地板上刻有一个大小为 $N \times M$ 的网格。从上往下数第 $r$ 行、从左往右数第 $c$ 列的单元格记为 $(r, c)$。

最近，在这个网格上共观测到了 $K$ 个螺旋图案。

每个螺旋都以一个特定的位置为中心，并具有一定的半径。下图展示了半径分别为 0、2 和 4 的螺旋图案示例：

（为了清晰起见，图中显示了网格线；只有着色的单元格才代表实际的螺旋图案。）

对于网格中的每个单元格，确定有多少个螺旋图案包含该单元格。

输入格式

第一行包含三个整数 $N$、$M$ 和 $K$：分别表示网格的行数、列数以及螺旋图案的数量。

第二行包含两个整数 $p$ 和 $q$。

接下来的 $K$ 行，每行包含三个整数 $r_i$、$c_i$、$d_i$。这表示第 $i$ 个观测到的螺旋图案以单元格 $(r_i, c_i)$ 为中心，半径为 $d_i$。

数据范围

• $2 \le N \le 2000$
• $2 \le M \le 2000$
• $1 \le K \le 10^6$
• $0 \le p \le 10^6$
• $0 \le q \le 10^6$
• $0 \le d_i$ ($1 \le i \le K$)
• $d_i$ 为偶数 ($1 \le i \le K$)
• $1 \le r_i - d_i$ ($1 \le i \le K$)
• $r_i + d_i \le N$ ($1 \le i \le K$)
• $1 \le c_i - d_i$ ($1 \le i \le K$)
• $c_i + d_i \le M$ ($1 \le i \le K$)

输出格式

对于所有满足 $1 \le r \le N$ 且 $1 \le c \le M$ 的 $(r, c)$，令 $A_{rc}$ 表示包含单元格 $(r, c)$ 的螺旋图案数量。由于输出所有的 $A_{rc}$ 值会消耗大量时间，因此请输出以下单个整数：

$$\sum_{r=1}^{N} \sum_{c=1}^{M} ((r \times p) \oplus (c \times q) \oplus A_{rc})$$

其中，$\oplus$ 表示按位异或（XOR）操作。

子任务

• 子任务 1（2 分）：$d_i = 0$ ($1 \le i \le K$)
• 子任务 2（7 分）：$K = 1$
• 子任务 3（4 分）：$p = q = 0$
• 子任务 4（6 分）：$N \le 100, M \le 100, K \le 100$
• 子任务 5（27 分）：$K \le 2000$
• 子任务 6（16 分）：$2d_i + 1 = M$ ($1 \le i \le K$)
• 子任务 7（38 分）：无附加限制。

样例

输入样例 1

11 9 3
1 2
5 6 2
7 5 4
1 1 0

输出样例 1

1063

输入样例 2

37 28 1
79 1101
14 11 8

输出样例 2

16529317

说明

螺旋图案的精确定义如下：

• 半径为 0 的螺旋图案定义为大小为 $1 \times 1$ 的单个单元格。
• 对于所有偶数 $d \ge 2$，半径为 $d$ 的螺旋图案可以通过以下方式创建：
  • 准备一个大小为 $(2d + 1) \times (2d + 1)$ 的网格。
  • 在网格中心涂色半径为 $d - 2$ 的螺旋图案。
  • 从上述已涂色单元格的右下角单元格开始，向右再涂色两个单元格。
  • 从最后一个涂色的单元格开始，依次向上涂色 $2d - 2$ 个单元格，向左涂色 $2d$ 个单元格，向下涂色 $2d$ 个单元格，向右涂色 $2d$ 个单元格。

使用这种方法，一个 $d = 4$ 的螺旋图案如下所示：