Joon 正在修读《普通物理学 II》，他目前正在学习电子电路。一个电子电路由若干个节点和连接两个不同节点的无向导线组成。此外，电路有两个特殊的端节点：源节点和汇节点，在这两个节点之间施加电压（通常是通过连接这两个节点的电池和额外导线来施加，但我们忽略这一点）。每条导线都有一个电阻，Joon 需要知道如何计算电路的等效电阻。

顺便说一句，Joon 讨厌复杂的事情。因此，他只关心可以通过串联和并联组合构成的电路，因为这些电路的等效电阻很容易计算。他称这些电路为“好”电路；正式地，“好”电路可以定义如下：

• 连接两个端节点的单条导线构成的电路是“好”电路。
• 将一个“好”电路 $C_1$ 的汇节点与另一个“好”电路 $C_2$ 的源节点合并为一个节点所得到的电路是“好”电路。所得电路的源节点和汇节点分别是 $C_1$ 的源节点和 $C_2$ 的汇节点。
• 将两个“好”电路 $C_1$ 和 $C_2$ 的两个源节点合并为一个节点，并将 $C_1$ 和 $C_2$ 的两个汇节点合并为一个节点所得到的电路是“好”电路。所得电路的两个端节点分别是合并后的端节点。

他用自己的导线制作了一个电路来计算等效电阻，但他的朋友 Pringles 把他的电路搞乱了，所以现在 Joon 不知道端节点是哪两个。更糟糕的是，他甚至不确定这个电路是不是“好”电路。

Joon 会把这个电路给你。他恳请你帮他判断，是否可以通过适当选择两个端节点，使该电路成为“好”电路。请注意，两个节点之间可能存在多条导线。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 3 \times 10^5$），其中 $n$ 是节点数，$m$ 是导线数。所有节点从 $1$ 到 $n$ 编号。

接下来的 $m$ 行中，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$（$1 \le u, v \le n$，$u \ne v$），表示连接 $u$ 和 $v$ 的一条导线。保证每个节点都至少与一条导线相连；否则该节点不存在！

输出格式

如果给定的电路可以通过选择合适的端节点成为“好”电路，则输出 Yes，否则输出 No。

样例

输入样例 1

4 6
1 2
2 3
2 3
3 4
1 4
1 4

输出样例 1

Yes

输入样例 2

4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

输出样例 2

No

输入样例 3

9 12
1 9
1 4
5 4
6 5
1 5
8 1
3 6
6 8
3 8
2 9
9 7
7 2

输出样例 3

Yes