考虑以下由 $n$ 个水平拼接的正三角形组成的图：

该图有 $n+2$ 个顶点和 $2n+1$ 条边。顶点按照水平位置递增的顺序进行编号，如上图所示。

换句话说，该图有 $n+2$ 个顶点，编号为 $1$ 到 $n+2$，并且有 $2n+1$ 条边连接所有编号之差最多为 $2$ 的顶点对。

每个顶点都被赋予一个正整数值。顶点 $i$ 的值为 $v_i$。连接顶点 $i$ 和 $j$ 的边的值为 $|v_i - v_j|$。请找到一种为所有顶点赋值的方法，使得对于每个不超过 $2n+1$ 的正整数 $k$，都恰好有一条边的值为 $k$。任何顶点的值都不能超过 $10^{18}$。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$。

输出格式

如果对于给定的 $n$ 存在解，则在同一行中输出赋予顶点 $1, 2, \dots, n+2$ 的值，用空格隔开。这些值必须是不超过 $10^{18}$ 的正整数。否则，输出 $-1$。

数据范围

• $1 \le n \le 200\,000$

样例

输入样例 1

1

输出样例 1

3 1 4