给你一个由平面上 $n$ 个点组成的集合 $S = \{(a_1, b_1), (a_2, b_2), \dots, (a_n, b_n)\}$。$S$ 中所有点的坐标均为整数。

一个由 $m$ 个二维向量组成的集合 $T = \{(c_1, d_1), (c_2, d_2), \dots, (c_m, d_m)\}$ 被称为 $S$ 的一个优秀集合（good set），如果它满足以下条件：

1. 存在一个非空的有限平面点序列 $((x_0, y_0), (x_1, y_1), \dots, (x_l, y_l))$，满足：

   • (a) $(x_0, y_0) = (0, 0)$。
   • (b) 对于 $S$ 中的所有点 $p$，存在一个整数 $i$（$0 \le i \le l$）使得 $(x_i, y_i) = p$。
   • (c) 对于所有整数 $i$（$0 \le i < l$），向量 $(x_{i+1} - x_i, y_{i+1} - y_i)$ 属于 $T$。

2. 对于所有整数 $i$（$1 \le i \le m$），$c_i$ 和 $d_i$ 是介于 $-10^{18}$ 和 $10^{18}$ 之间（含两端）的整数。

求任意一个大小最小的优秀集合。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $Q$ —— 测试数据的组数。接下来是每组测试数据的描述。对于每组测试数据：

• 第一行包含一个整数 $n$ —— $S$ 中点的数量。
• 接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ —— $S$ 中每个点的坐标。

输出格式

对于每组测试数据：

• 设 $T = \{(c_1, d_1), (c_2, d_2), \dots, (c_m, d_m)\}$ 是 $S$ 的一个大小最小的优秀集合。
• 在第一行输出一个整数 $m$ —— $T$ 中向量的数量。
• 在接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行输出两个整数 $c_i$ 和 $d_i$ —— 每个向量的坐标。

如果存在多个解，输出其中任意一个即可。

可以证明，在本题的限制下，总是存在一个大小不超过 $10 \times n$ 的 $S$ 的优秀集合。

数据范围

• $1 \le Q \le 50\,000$
• 所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^5$。
• $2 \le n \le 10^5$
• $-10^8 \le a_i, b_i \le 10^8$ ($1 \le i \le n$)
• $(a_i, b_i) \neq (a_j, b_j)$ ($1 \le i < j \le n$)
• $m \ge 0$
• $-10^{18} \le c_i, d_i \le 10^{18}$ ($1 \le i \le m$)
• $(c_i, d_i) \neq (c_j, d_j)$ ($1 \le i < j \le m$)

样例

输入样例 1

2
2
-30 30
-50 50
3
2 1
1 0
4 1

输出样例 1

1
-10 10
2
1 0
1 1

说明

在第一组测试数据中，$T = \{(-10, 10)\}$ 是 $S = \{(-30, 30), (-50, 50)\}$ 的一个大小最小的优秀集合。 我们可以选择序列 $((0, 0), (-10, 10), (-20, 20), \underline{(-30, 30)}, (-40, 40), \underline{(-50, 50)})$。这里，下划线标出的点属于 $S$。

在第二组测试数据中，$T = \{(1, 0), (1, 1)\}$ 是 $S = \{(2, 1), (1, 0), (4, 1)\}$ 的一个大小最小的优秀集合。 我们可以选择序列 $((0, 0), (1, 0), (2, 1), (3, 1), (4, 1))$。