BOOM！道勋在参加 KAIST 组合学与算法夏令营时，在解决作为作业布置的树分解练习题时，脑子炸了。道勋的大脑现在无法集中精力于该问题，于是他开始消磨时间，在“树”上进行“分解”，而不是在一般图上进行树分解。

具体来说，道勋得到了一棵拥有 $N$ 个顶点的树。他计划将这棵树分解为若干个连通分量的集合，具体步骤如下：

1. 道勋将从树中选择零条或多条边并将其删除。记 $S$ 为在此过程中删除的边集。
2. 删除 $S$ 中的边后，所得图中的每个连通分量必须含有 $A$ 个或 $B$ 个顶点。

请帮助道勋求出满足上述条件的树分解方案数。具体来说，求出满足给定条件的可能边集 $S$ 的数量。

请注意，树是一个连通、无环的无向图，其中每条无向边是一个无序的顶点对。

输入格式

第一行包含三个空格分隔的整数 $N, A, B$。

接下来的 $N - 1$ 行中，第 $i$ 行包含两个空格分隔的整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示树中的第 $i$ 条边连接顶点 $x_i$ 和 $y_i$。

输出格式

输出满足题目给定条件的可能边集 $S$ 的数量，模 $10^9 + 7$ 的结果。

数据范围

• $1 \le N \le 100\,000$
• $1 \le A < B \le 500$
• $1 \le x_i < y_i \le N$ ($1 \le i \le N - 1$)
• 保证给定的边构成一棵树。

样例

输入样例 1

6 1 2
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6

输出样例 1

10