Seokhwan国爆发了战争！Seokhwan国是一个巨大的二叉树形状的国家，由总共 $10^{100}$ 个城市组成，城市编号为 $1, 2, \cdots, 10^{100}$。Seokhwan国有 $10^{100} - 1$ 条道路，其中第 $i$ 条道路（$1 \le i < 10^{100}$）连接城市 $\lfloor \frac{i+1}{2} \rfloor$ 和城市 $i + 1$，如下图所示：

总理温斯顿·小Seokhwan（\textit{Winston Agiseokhwan}）肩负着拯救危机中的Seokhwan国的重大任务。由于Seokhwan国的敌国正极力破坏Seokhwan国的重要军事设施，为了保护Seokhwan国的国民，优先防御军队频繁往来的城市是行之有效的。Seokhwan国有 $N$ 个军营分布在不同的城市中，军营之间会为了传递物资或信息而往来。此时，如果一个城市满足以下条件之一，则称该城市是危险的：该城市有军营，或者存在两个不同的军营，它们之间的路径经过该城市。请注意，由于Seokhwan国是一棵树，且路径定义为不重复访问同一个城市，因此连接任意两个军营的路径总是唯一的。

为了帮助小Seokhwan总理，请计算Seokhwan国中危险城市的数量。

输入格式

第一行给出军营的数量 $N$。（$2 \le N \le 250\,000$）

接下来的 $N$ 行，每行给出一个表示军营所在城市编号的序列 $A_1, A_2, \cdots, A_N$。给出的城市编号互不相同。（$1 \le A_i < 2^{50}$）

输出格式

输出Seokhwan国中危险城市的数量。

样例

输入样例 1

4
4 5 6 7

输出样例 1

7

输入样例 2

2
1 4294967296

输出样例 2

33