苏菲在一家托儿所工作。她的组里有 $n$ 个孩子，每个孩子都应该分到一套包含至少 $k$ 种不同类型玩具的集合——孩子们对玩具的种类或同种玩具没有偏好。玩具一共有 $\lfloor \frac{3k^2}{2} \rfloor$ 种不同的类型，苏菲可以无限量地获取每种类型的玩具。孩子们喜欢两两一起玩耍，为了让一对孩子能够一起玩耍，必须恰好只有一种类型的玩具是他们两人都拥有的；否则，如果他们没有任何共同种类的玩具，他们就很难一起玩，或者如果他们有多种共同种类的玩具，他们会感到困惑。此外，每个孩子都希望自己是特别的，因此没有任何两个孩子可以拥有完全相同的一套玩具种类。帮助苏菲完成她的工作：编写一个程序，为每个孩子计算出其玩具种类的集合，使得每对孩子都可以一起玩耍。

输入格式

输入的第一行包含两个由空格隔开的正整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le \binom{k}{2}$，$2 \le k \le 50$）。

输出格式

输出应包含 $n$ 行。第 $i$ 行应以一个自然数 $k_i$ 开始，表示第 $i$ 个孩子分到的玩具数量，后接一个空格，然后是 $k_i$ 个两两不同的玩具种类（即来自集合 $\{1, 2, \dots, \lfloor \frac{3k^2}{2} \rfloor\}$ 的自然数），它们之间用空格隔开。

样例

输入 1

3 3

输出 1

4 10 1 2 13
3 1 3 4
6 1 5 6 7 8 9

输入 2

5 4

输出 2

4 1 2 3 13
4 1 4 7 10
4 4 5 6 13
4 7 8 9 13
4 10 11 12 13

说明

在第一个样例中，有三个孩子，每个孩子应该从总共 $\lfloor \frac{3 \cdot 3^2}{2} \rfloor = 13$ 种玩具（$1, 2, \dots, 13$）中分到至少三种玩具。在给出的解中，每对孩子都共同拥有一种类型为 $1$ 的玩具（且没有其他共同玩具）。

在第二个样例中，有五个孩子，每个孩子分到至少四种不同的玩具，玩具共有 $\lfloor \frac{3 \cdot 4^2}{2} \rfloor = 24$ 种（$1, 2, \dots, 24$）。在给出的解中，不包含第二个孩子的孩子对共同拥有玩具 $13$；而第二个孩子分别与第一个、第三个、第四个和第五个孩子组成的对，共同拥有的玩具种类分别为 $1, 4, 7, 10$。