苏菲想学习英语字母，她向强尼寻求帮助。强尼想准备一组单词，使得每个字母都出现在其中一个单词中。由于强尼不喜欢重复，每个字母应该在恰好一个单词中出现（且在该单词中恰好出现一次）。苏菲并不完全信任强尼——他以前捉弄过她太多次了——所以她想验证这些单词是否在她的英语词典中。不幸的是，她把茶洒在词典上了，现在所有长度为 1 和 2 的单词都无法阅读，而所有其他单词也有 $1/2$ 的概率变得无法阅读。帮助强尼——编写一个程序，读取词典中可读的单词列表，并根据要求计算出单词集合。幸运的是，强尼拥有和苏菲相同的词典（同样没有长度为 1 或 2 的单词，但所有其他单词都是可读的），他可以与你分享它，以便你可以做一些准备。此外，苏菲个人保证你可以从她的词典中选出满足要求的单词集合。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示词典中可读单词的数量（$1 \le n \le 20\,000$）。

接下来的 $n$ 行包含按字典序排序的、长度至少为 3 的单词，每行一个单词。每个测试文件都是从一个包含 $20\,000$ 个单词（每个单词长度至少为 3）的词典中随机生成的，即每个单词以 $1/2$ 的概率独立地被放入文件中。

输出格式

你应当在输出的第一行写入一个正整数 $k$（$1 \le k \le 8$）。

在接下来的 $k$ 行中，你应当写入 $k$ 个单词，每行一个。这些单词中的每一个都必须出现在输入的词典中，并且英文字母表中的每个字母（共 26 个字母）应当在这些单词中恰好出现一次。保证对于每个输入文件，都存在一个解。

样例

输入样例 1

20
biz
bur
doughty
faq
fwd
hex
jane
job
kings
kpx
lexmark
nyt
plz
pvc
quiz
rfc
sgh
sql
toy
wmd

输出样例 1

7
nyt
lexmark
sgh
quiz
pvc
job
fwd

说明

由于空间限制，样例中的词典并非随机生成，它仅用于演示对解的约束。特别是，它不会被用于测试你程序的正确性。尽管如此，输出中的七个单词包含了英文字母表中的所有 26 个字母，且每个字母恰好出现一次。