Johnny 对计算机安全非常痴迷：他为每个网站都设置了不同的密码，他会销毁打印件等等。然而，这也成了他的灾难：他意识到自己不小心把写有密码的纸张放进了碎纸机！但幸运的是，这张纸被切碎的方式使得每一条纸片都恰好对应文本的一列。此外，Johnny 确切地知道所有密码都仅由大写英文字母组成，它们两两不同，长度相同，并且最初是按字典序从小到大写下的。Johnny 给这些列编了号并把它们并排放在一起，但他不确定自己摆放的顺序是否正确。请帮助 Johnny——编写一个程序，计算如何重新排列文本的列，使得各行所代表的单词按字典序升序排列。如果存在多种满足条件的排列，选择其中字典序最小的那一个。

输入格式

输入的第一行包含两个自然数 $n, m$ ($1 \le n \cdot m \le 10^6$)，用空格隔开。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个单词。每个单词由 $m$ 个大写英文字母组成。

输出格式

你应该在一行中输出 $m$ 个自然数——即列的排列，使得排列后各行的单词按字典序排好序。如果存在多个这样的排列，你应该输出其中字典序最小的一个。如果不存在这样的排列，则输出 “NIE”（波兰语中的“否”）。

样例

输入样例 1

2 5
TOMEK
KASIA

输出样例 1

3 1 2 4 5

输入样例 2

3 3
CAB
CBA
BAC

输出样例 2

NIE

说明

在样例 1 中，按照所述方式对列进行排列后，我们得到的单词为：“MTOEK” 和 “SKAIA”，它们是按字典序排好序的。

在样例 2 中，无法通过排列列的顺序使得各行得到的单词按字典序排好序。