Maggie 收藏了大量的现代画作。她对那些描绘了彩色正方形的画作感到特别自豪——每幅画中正方形的数量都各不相同。她打算为朋友们举办一次画展，但他们高雅的品味需要特殊对待。Maggie 知道，如果展出的画作中存在三幅画，它们所描绘的正方形数量分别为 $k$、$2k$ 和 $3k$（对于某个 $k$），那么整个画展就会被认为是“可预测的”，从而显得枯燥乏味，宣告失败。如果不存在这样的 $k$，那么这次活动将会取得巨大成功。另一方面，Maggie 想要展出尽可能多的画作。她花了几个小时试图挑选出数量最多且能避免可预测性的画作。请帮她完成这项任务。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 50\,000$)，表示 Maggie 收藏的画作中描绘了正方形的画作数量。

输入的第二行（也是最后一行）包含一个由 $n$ 个两两不同的整数组成的序列 $a_i$ ($1 \le a_i \le 10^9$)，两两之间用单个空格分隔，按顺序表示每幅画作中正方形的数量。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行应包含一个整数，表示 Maggie 可以用来举办非预测性画展的画作的最大数量。

样例

输入样例 1

3
6 9 3

输出样例 1

2

输入样例 2

6
1 2 3 4 5 6

输出样例 2

5

说明

在样例 1 中，这三幅画作构成了一个可预测的画展，但其中任意两幅画作都不会构成可预测的画展。

在样例 2 中，构成不可预测画展的最大画作集合包含除第二幅画作之外的所有画作。