Maggy 最近的挫败感达到了顶点。Johnny 根本不出门，很难和他交流——他整天都捧着逻辑谜题书坐着。数独（Sudoku）、贤贤（KenKen）、数和（Kakuro）、黑白格（Kuromasu）……Maggy 甚至已经记不住那些奇奇怪怪的名字了。她终于想出了一个大胆的主意。为了向 Johnny 证明用数字填满表格是多么无用且重复，她决定写一个程序来瞬间解决这类谜题。

Johnny 目前最喜欢的谜题是 Suko。在这个游戏中，你需要用 $1$ 到 $9$ 的数字填满一个 $3 \times 3$ 的网格。网格的格子从 $1$ 到 $9$ 进行编号：从上到下第 $i$ 行的格子从左到右依次编号为 $3i - 2$、$3i - 1$ 和 $3i$。此外，每个格子都有一种颜色：红色、绿色或蓝色。填好的网格必须满足以下关于 $2 \times 2$ 子网格以及每种颜色格子的条件：

• 每个格子中填入一个 $1$ 到 $9$ 之间的数字，数字不重复。
• 格子 1、2、4 和 5 中的数字之和等于 $v_1$。
• 格子 2、3、5 和 6 中的数字之和等于 $v_2$。
• 格子 4、5、7 和 8 中的数字之和等于 $v_3$。
• 格子 5、6、8 和 9 中的数字之和等于 $v_4$。
• 红色格子中的数字之和等于 $v_A$。
• 绿色格子中的数字之和等于 $v_B$。
• 蓝色格子中的数字之和等于 $v_C$。

帮助 Maggy 向 Johnny 证明他的爱好的幼稚，并写一个程序来解决 Suko 谜题。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $v_A, v_B$ 和 $v_C$（$1 \le v_A, v_B, v_C \le 42$），每个整数之间用单个空格分隔。

第二行包含四个整数 $v_1, v_2, v_3, v_4$（$10 \le v_1, v_2, v_3, v_4 \le 30$），每个整数之间用单个空格分隔。

第三行包含对从上到下第一行格子的颜色描述。它是一个由集合 $\{A, B, C\}$ 中的三个字符组成的序列，表示红色、绿色和蓝色，描述了网格第一行中连续格子的颜色。

第四行和第五行分别是对网格第二行和第三行的类似颜色描述。

网格中每种颜色都至少存在一个该颜色的格子。

输出格式

你应该输出三行，描述给定谜题的解——第 $i$ 行应该包含网格第 $i$ 行的描述，形式为从左到右连续的三个数字。

如果有多个解，你可以输出其中任意一个。

如果不存在满足条件的网格，则应在第一行也是唯一的一行中输出单词 “NIE”（波兰语中的“否”）。

样例

输入样例 1

8 19 18
18 18 20 25
BBB
BAA
CCC

输出样例 1

537
462
198