Maggy 是个执着的人——她仍然保留着一本成绩册，并向她的讲师们收集手写的成绩。讲师们的办公室用从 $1$ 开始的连续自然数编号，并沿着一条无限长的走廊分布。每门课的成绩每天都可以领取，但只能在特定的办公室以及一天中的特定某分钟内领取。领取成绩所需的时间可以忽略不计，但在相邻办公室之间向任意方向移动都需要恰好 $1$ 分钟。一位讲师可能会讲授几门不同的课程，因此他们可能会（但非必须）在同一时间给出其中一些课程的成绩；在这种情况下，领取任意数量的成绩所需的时间仍然可以忽略不计。

Maggy 听了 $n$ 门课，对于每门课，她都知道可以在哪个办公室以及一天的第几分钟领取成绩。每天 Maggy 都起得很早，以便在第 $1$ 分钟时她可以出现在任何一间办公室。帮助她确定收集所有成绩所需的最少天数。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 500\,000$），表示 Maggy 听的课程数量。

接下来的 $n$ 行中，每行包含一门课程的描述。每个描述由两个整数 $p, t$（$1 \le p, t \le 10^9$）组成，用单个空格分隔，表示该课程的成绩每天可以在办公室 $p$ 的第 $t$ 分钟（从每天开始起算）领取。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行中包含一个整数——Maggy 收集所有成绩所需的最少天数。

样例

输入样例 1

7
2 1
1 4
3 2
1 1
4 2
5 3
1 1

输出样例 1

3

说明

在第一天，Maggy 可以收集办公室 $1$ 的所有成绩。在第二天，她可以收集办公室 $2$ 和 $3$ 的成绩，在第三天，她可以收集办公室 $4$ 和 $5$ 的成绩。