Maggy 通过织围巾来赚些外快。今天她运气不错——一位商人向她提出了一个收购尽可能多围巾的报价，但有一个条件：他只要长度相同（以行数计算）的围巾（否则在店里看起来不好看）。他宣布他很快就会回来，恰好在 $k$ 个时刻后。Maggy 知道所有围巾当前的长度，并且织一行或拆一行都需要花费她 $1$ 个时刻。帮帮 Maggy——计算出在商人回来之前，她最多能制作出多少条长度相同的围巾。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 10^5$，$0 \le k \le 10^9$），由单个空格分隔，分别表示围巾的数量和商人返回前的时刻数。

输入的第二行（也是最后一行）包含 $n$ 个自然数 $a_i$（$1 \le a_i \le 10^9$），每个数之间由单个空格分隔。这些是每条围巾的初始长度（以行数计算）。

输出格式

输出的第一行（也是唯一一行）应包含一个整数——在商人返回之前，Maggy 最多可以制作出的长度相同的围巾数量。

样例

输入样例 1

5 6
1 2 3 4 4

输出样例 1

5

说明

在 $6$ 个时刻内，Maggy 可以将所有围巾的长度都变为 $2$。