强尼想成为一名职业公路自行车手。他甚至已经找到了最完美的自行车，但他没有资金购买。他向母亲请求每天给他一些零花钱，母亲同意了，但有一些条件：初始的零花钱金额为 $0$，之后每天母亲会先给强尼当前的零花钱金额，然后检查强尼的成绩——如果他拿到的 $5$ 分和 $6$ 分比 $2$ 分和 $1$ 分多，她就会将零花钱增加 $1$；如果较少，她就会将零花钱减少 $1$；在其余情况下，金额保持不变。如果零花钱金额变为负数，母亲将完全停止给强尼零花钱，他也将永远无法购买自行车。

多年后，约翰怀着深厚的感情回忆起这些往事。他仍然记得许多细节：他攒下的钱正好是自行车的价格，且最后一次他的零花钱金额变回了 $0$。但他唯一不记得的是自行车的实际价格。他甚至找到了自己的成绩单，但它们已经陈旧破损，所以有时他无法看清每天得到了什么成绩。你能帮助约翰计算出自行车价格的最小和最大可能值吗？不幸的是，约翰在看成绩单时可能犯了一些错误，导致无法写出一个与约翰提供的数据相一致的、合法的零花钱金额变化序列。

输入格式

输入的第一行也是唯一的一行包含一个长度最多为 $10^6$ 的字符串，由字符 +、-、0 和 _ 组成。这些字符表示接下来每一天零花钱的变化：

• + 表示在这一天，强尼的母亲将他的零花钱增加了 $1$；
• - 表示在这一天，她将零花钱减少了 $1$；
• 0 表示零花钱金额没有变化；
• _ 表示强尼无法确定这一天具体发生了什么。

输出格式

输出的第一行也是唯一的一行应包含两个由单个空格分隔的整数，分别表示自行车的最小和最大可能价格。

如果给定的字符串无法转化为合法的零花钱金额变化序列，则应输出单个单词 NIE。

样例

输入样例 1

+_+_0_0_+-

输出样例 1

3 13

输入样例 2

---

输出样例 2

NIE

说明

在样例 1 中，最低的自行车价格是通过序列 +-+-0000+- 达到的，最大的价格是通过 +++-0-0-+- 达到的。

在样例 2 中，无论前两天的成绩如何，第三天后的零花钱金额都会是负数。