Coco 有无限多个形状独特的白巧克力和黑巧克力。白巧克力是每个棱长均为 $1$ 的四棱锥，黑巧克力是每个棱长均为 $1$ 的正四面体。有一天，Coco 在玩这些巧克力时发现，如果把它们堆叠得当，就可以拼出一个更大的四棱锥。搭建底面矩形大小为 $R \times C$ 的金字塔的具体方法如下：

1. 首先，用 $R \times C$ 个白巧克力铺满底面。
2. 在白巧克力之间的空隙中填满黑巧克力。
3. 在黑巧克力之间的空隙中再次填满白巧克力。进行到这一步时，顶面会变成一个大小为 $(R-1) \times (C-1)$ 的平整矩形。
4. 重复上述步骤，直到顶面的面积变为 $0$。

下图展示了搭建 $2 \times 3$ 金字塔第 1 层的过程。搭建第 1 层需要 8 个白巧克力和 7 个黑巧克力，如果加上第 2 层，则总共分别需要 10 个和 8 个。

Coco 想要制作一个非常大的巧克力金字塔送给 Hanbyul。请帮他计算一下，分别需要多少个白巧克力和黑巧克力。

输入格式

第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来的 $T$ 行中，每行按顺序给出整数 $R$ 和 $C$。

输出格式

对于每个测试用例，在一行中按顺序输出所需的白巧克力数量和黑巧克力数量。

样例

输入样例 1

2
2 3
10 10

输出样例 1

10 8
670 660

说明

$1 \le T \le 10^5$，$1 \le R, C \le 10^6$