Coco喜欢国际象棋。Coco觉得国际象棋中马（Knight）的移动方式太简单了，于是发明了一种名为“ㅋ马”的新棋子。普通的马每次移动可以横向移动 $1$ 格、纵向移动 $2$ 格，或者横向移动 $2$ 格、纵向移动 $1$ 格。而“ㅋ马”是马的升级版，每次移动可以横向移动 $X$ 格、纵向移动 $Y$ 格，或者横向移动 $Y$ 格、纵向移动 $X$ 格。

马之游戏是在一个无限大的巧克力网格板上进行的单人游戏。每回合玩家需要按照规则移动马，并将马原来所在格子上的巧克力掰下来吃掉。马不能移动到没有巧克力的格子上，当马无法再进行任何移动时，游戏结束。

Coco让在剪刀石头布中输掉的Hanbyul拿着一块 99\% 浓度的巧克力和“ㅋ马”来玩这个马之游戏。为了帮助不怎么能吃 99\% 浓度的巧克力的Hanbyul，请告诉他如何移动才能最快结束游戏。“ㅋ马”从 $(0, 0)$ 开始。

输入格式

一行中按顺序给出表示“ㅋ马”移动规则的 $X$ 和 $Y$ 的值。

输出格式

第一行输出移动次数 $K$。

接下来的 $K$ 行，每行按顺序输出“ㅋ马”移动到的坐标。不需要输出起始位置 $(0, 0)$。

样例

输入 1

1 1

输出 1

7
1 1
2 0
3 -1
2 -2
1 -3
0 -2
1 -1

说明

$0 \le X, Y \le 10^6$，且不会给出 $X$ 和 $Y$ 均为 $0$ 的输入。