Coco 有一个 $3 \times 3$ 方格网格形状的巧克力收纳盒。这个收纳盒的中心格子是被封死的，上面有一个显示数字的屏幕。其余的 8 个格子中，每个格子最多可以存放一块巧克力。

屏幕上最多会显示 4 个数字，每个数字表示含有巧克力的连通区域中格子的数量。如果有多个数字，它们会按升序显示。如果两个格子共享一条边，则称这两个格子是连通的。

Coco 想要再制作一个一模一样的巧克力收纳盒送给 Hanbyul。为了帮助担心可能存在 Bug 的 Coco，让我们来协助测试这个收纳盒。

输入格式

第一行给出测试用例的数量 $T$。($1 \le T \le 100$)

每个测试用例由 4 行组成。前 3 行给出巧克力收纳盒的状态。O 表示该格子中有巧克力，X 表示没有，中心格子用 - 表示。第 4 行按顺序给出屏幕上显示的数字个数 $n$ 以及数字列表 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。($0 \le n \le 4$, $1 \le a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_n \le 8$)

输出格式

对于每个测试用例，如果屏幕上的显示是正确的，则输出 1；否则输出 0。

样例

输入样例 1

6
OOO
O-O
XOO
1 7
XOO
O-O
XXO
2 1 4
OXO
O-X
XXO
3 1 1 2
XOX
O-O
XOX
4 1 1 1 1
XOO
O-O
OOX
1 6
OXX
O-O
XXO
3 1 1 2

输出样例 1

1
1
1
1
0
0