Coco 运营着一家生产大小为 $R \times C$ 的矩形巧克力的工厂。巧克力被划分为 $1 \times 1$ 大小的单位巧克力，每个单位巧克力的美味度可以用一个整数 $t$ 来表示。

最近的研究表明，整块巧克力的总美味度可以通过以下方式计算：对于该巧克力中可以切出的所有多格骨牌（polyomino，即若干个单位巧克力通过边相连得到的形状），计算每个多格骨牌中所有单位巧克力美味度的异或（XOR）和，然后将这些异或和全部相加。Coco 很想知道自己工厂生产的巧克力的总美味度是多少。请帮 Coco 解决这个疑问。

输入格式

第一行给出 $R$ 和 $C$ 的值。（$1 \le R \times C \le 29$）

接下来的 $R$ 行中，给出每个单位巧克力的美味度。第 $i$ 行的第 $j$ 个数表示从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的单位巧克力的美味度。单位巧克力的美味度在 $1$ 到 $10^6$ 之间（包含边界）。

输出格式

在一行中输出给定巧克力的总美味度。

样例

输入样例 1

1 4
1 2 4 8

输出样例 1

72

输入样例 2

2 3
1 1 1
1 1 1

输出样例 2

22

说明

两个非负整数 $a$ 和 $b$ 的异或（XOR）记作 $a \oplus b$，其定义如下：

• 将 $a$ 和 $b$ 表示为相同长度的二进制数，如果它们的第 $i$ 位相同，则 $a \oplus b$ 的二进制表示的第 $i$ 位为 $0$，如果不同则为 $1$。如果二进制表示的长度不同，则在较短的数前面补足所需数量的 $0$ 后进行计算。

在 C、C++、Python 等编程语言中，$a$ 和 $b$ 的异或用 a ^ b 表示。

多个非负整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$ 的异或等于从前往后依次计算异或的结果，即 $((a_1 \oplus a_2) \oplus \cdots) \oplus a_n$。