코코는 $R \times C$ 크기의 직사각형 모양 초콜릿을 생산하는 공장을 운영하고 있다. 초콜릿은 $1 \times 1$ 크기의 단위 초콜릿으로 나누어져 있으며, 각각의 단위 초콜릿의 맛은 하나의 정수 $t$로 나타낼 수 있다.

최근 연구에 따르면, 전체 초콜릿의 맛은 그 초콜릿을 잘라 얻을 수 있는 모든 폴리오미노(단위 초콜릿 여러 개를 변끼리 이어붙인 모양)에 대해서, 각 폴리오미노에 속하는 모든 단위 초콜릿의 맛을 XOR한 결과를 모두 더하면 얻을 수 있다고 한다. 코코는 자신의 공장에서 생산되는 초콜릿들의 맛이 몇 점인지 궁금해졌다. 코코의 궁금증을 해결해주자.

Input

첫 줄에는 $R$, $C$의 값이 주어진다. ($1 \le R \times C \le 29$)

다음 $R$개 줄에 걸쳐서, 각 단위 초콜릿의 맛의 값이 주어진다. $i$번째 줄의 $j$번째 수는 위에서부터 $i$번째 줄, 왼쪽에서부터 $j$번째 칸에 위치한 단위 초콜릿의 맛을 나타낸다. 단위 초콜릿의 맛은 $1$ 이상 $10^6$ 이하이다.

Output

주어진 초콜릿의 맛의 값을 한 줄에 출력한다.

Examples

Input 1

1 4
1 2 4 8

Output 1

72

Input 2

2 3
1 1 1
1 1 1

Output 2

22

Note

음이 아닌 두 정수 $a$와 $b$의 XOR은 $a \oplus b$라고 쓰고, 그 정의는 다음과 같다.

• $a$와 $b$를 같은 길이의 2진법으로 표현했을 때 둘의 $i$번째 자리가 같으면 $a \oplus b$의 2진법 표현의 $i$번째 자리는 $0$이고, 서로 다르면 $1$이다. 2진법으로 표현했을 때 길이가 서로 다르면, 짧은 쪽의 앞에 0을 필요한 만큼 덧붙인 후 계산한다.

C, C++, Python 등의 프로그래밍 언어에서 $a$와 $b$의 XOR은 a ^ b로 표현한다.

여러 개의 음이 아닌 정수 $a_1, a_2, \cdots, a_n$의 XOR은 앞에서부터 순서대로 XOR을 계산한 결과, 즉 $((a_1 \oplus a_2) \oplus \cdots) \oplus a_n$과 같다.