$N$ 只巧克力青蛙想要从可可乐园移动到瀚星乐园。可可乐园和瀚星乐园之间有一条河，因为巧克力碰到水会融化，所以为了从可可乐园前往瀚星乐园，必须利用 $N$ 个踏脚石过河。每个踏脚石按顺序编号为 $1$ 到 $N$。为了方便起见，将可可乐园一侧的河岸设为 $0$，瀚星乐园一侧的河岸设为 $N+1$。

巧克力青蛙也按 $1$ 到 $N$ 编号，在 $0$ 号位置从下到上依次堆叠着 $N$ 号到 $1$ 号青蛙。青蛙一次只能移动一只，如果有多只青蛙垂直堆叠在一起，则只有最上面的青蛙可以移动。此外，位于 $i$ 号位置的青蛙在一次移动中只能移动到 $i+1$ 号或 $i+2$ 号位置，不能向后退，且编号较大的青蛙不能叠在编号较小的青蛙上面。

瀚星乐园设有结界，如果青蛙不按照从 $N$ 号到 $1$ 号编号递减的顺序进入，巧克力青蛙身上的魔法就会全部解除。巧克力青蛙们能全部安全地到达瀚星乐园吗？

输入格式

第一行给出一个整数 $N$。$(1 \le N \le 1\,000)$

输出格式

如果所有巧克力青蛙都能安全过河，第一行输出青蛙的移动次数 $M$。该值不需要是最小的。

从第二行开始，按顺序每行输出一次青蛙的移动。当位于 $i$ 号位置最上方的青蛙移动到 $j$ 号位置时，输出 $i$ 和 $j$，用空格分隔。

如果无法过河，则在第一行输出 -1。

样例

输入样例 1

2

输出样例 1

4
0 2
0 1
1 3
2 3