HRT 首先是一家数学和技术公司。我们是由工程师和研究人员组成的团队，共同解决难题，并在全球金融市场上每天交易数百万股股票。

HRT 的一名新员工基于新设计的交易方案开发了一个做市引擎。该开发者希望分析新引擎的稳定性。该引擎使用一个虚拟账户（初始持股数为 $0$）进行交易，并将在 $N$ 个连续的交易周期（ticks）中遵循以下策略。

• 在第 $i$ 个交易周期，引擎在 $a_i$ 和 $b_i$ 之间（包含端点）选择一个整数。如果选择的整数为正数，则买入等同于该整数数量的股票。如果为负数，则卖出等同于该整数绝对值数量的股票。如果为 $0$，则不进行交易。即使引擎持有的股票数量不足，也可以卖出股票，在这种情况下，持股数会变为负数。
• 如果在第 $i$ 次交易刚结束时持有的股票数量为 $0$，则认为该交易方案最小化了头寸风险，从而对市场稳定性做出了贡献。在这种情况下，引擎的稳定性将增加 $x_i$。
• 忽略所有其他因素，例如手续费或滑点。

求在所有 $N$ 次交易完成后，新做市引擎所能达到的最大稳定性。

输入格式

输入的第一行包含交易次数 $N$。（$1 \leq N \leq 1\,000\,000$）

接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含三个空格分隔的整数 $a_i, b_i, x_i$，表示第 $i$ 次交易的信息。（$-10^9 \leq a_i \leq b_i \leq 10^9$；$1 \leq x_i \leq 10^9$）

输出格式

输出在所有 $N$ 次交易完成后，新做市引擎所能达到的最大稳定性。

样例

输入样例 1

3
-1 0 3
1 1 2
-1 0 5

输出样例 1

8

输入样例 2

5
1 1 1000
-2 -1 7
1 1 5
-1 -1 4
1 1 8

输出样例 2

13

输入样例 3

8
-1 1 5
-4 2 7
3 4 4
-6 4 8
-2 -1 6
-5 7 1
4 6 9
-7 7 5

输出样例 3

34