“谁控制了过去，谁就控制了未来。” —— 乔治·奥威尔，《1984》

由全宇宙智慧物种组成的 UCPC（宇宙一致性维护委员会）发现，宇宙已经分裂成了 $N$ 条时间线。时间线 $i$ 拥有一个整数时间值 $a_i$（满足 $1 \le a_i \le N$），且这些时间值两两不同。每条时间线目前都是稳定的，但随时可能变得不稳定，而一条不稳定的时间线可能会产生超出人类认知范围的不利影响。由于事关整个宇宙的存亡，后果极其严重，UCPC 得出结论：必须将这 $N$ 条时间线合并为一条时间值为 $t$ 的单条时间线。

合并时间线是指将两条相邻的时间线合并为一条，并取它们时间值的最大值或最小值作为新时间线的时间值。对于 $1 \le i < N$，时间线 $i$ 和 $i+1$ 被认为是相邻的。在宇宙尺度上，合并时间线是一个不可逆的过程，必须极其小心地进行。因此，分别取最小值和取最大值的合并次数是有限制的。在这些约束条件下，请判断 UCPC 是否能成功将所有时间线合并为一条。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。($1 \le T \le 100\,000$)

每个测试用例的第一行包含四个整数 $N, t, a, b$，分别表示时间线的数量 $N$、目标时间值 $t$、取最小值合并的最大次数 $a$，以及取最大值合并的最大次数 $b$。($2 \le N \le 500\,000$；$1 \le t \le N$；$0 \le a, b < N$；$a + b \ge N - 1$)

每个测试用例的第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $A_1, A_2, \cdots, A_N$。$A_i$ 表示第 $i$ 条时间线的时间值。每个 $A_i$ 都是介于 $1$ 和 $N$ 之间（含 $1$ 和 $N$）的整数，且两两不同。

所有测试用例的 $N$ 之和不超过 $500\,000$。

输出格式

按顺序输出每个测试用例的答案。

如果无法在给定条件下合并时间线，则在第一行输出 no。

如果可以，则在第一行输出 yes；第二行输出一个长度为 $N - 1$ 且仅由 m 和 M 组成的字符串 $S$；第三行输出 $N - 1$ 个空格分隔的整数 $b_i$。

其中 $S_i$ 为 m 表示第 $i$ 次合并取最小值，为 M 表示第 $i$ 次合并取最大值。$b_i$ 表示第 $i$ 次合并是在当时相邻的第 $b_i$ 条和第 $b_i + 1$ 条时间线之间进行的。如果存在多种满足条件的合并方案，输出其中任意一种即可。

注意，在进行第 $i$ 次合并之前，还剩下 $N - i + 1$ 条时间线，因此必须满足 $1 \le b_i \le N - i$。

样例

输入 1

2
4 2 2 3
1 4 2 3
3 3 2 0
3 1 2

输出 1

yes
mMm
2 1 1
no