在经历了一系列不幸的事件、可疑的投资以及灾难性失败的婚姻之后，Camila 决定彻底离开地球。她没有足够的钱来建造火箭，因此她最好的希望就是被外星人绑架。Camila 咨询了一个 AI 聊天机器人，然后她独立得出结论：被外星人绑架的最佳方法是制作一个麦田怪圈。

好消息是，在 Camila 那些糟糕的投资中，有一家非常大的农场，可以表示为二维平面。农场里有 $N$ 个洒水器，每个洒水器都会灌溉其覆盖半径内的所有植物，半径大小取决于其功率。Camila 的计划是在一个完美的圆上播种玉米。由于农场的土壤非常干燥，Camila 的圆的整个圆周必须被某些洒水器灌溉。请注意，Camila 只需要灌溉圆的圆周，而圆内部的区域可以保持干燥。

为了最大化她被绑架的机会，Camila 的圆需要尽可能大。作为她为数不多的朋友之一，她请求你帮助她确定，在给定每个洒水器的位置和半径的情况下，她可以在农场上种植的最大玉米圆环的半径是多少。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 40$)，表示洒水器的数量。

接下来的 $N$ 行中，每行描述一个洒水器，包含三个整数 $X$、$Y$ 和 $R$ ($-1000 \le X, Y \le 1000$ 且 $1 \le R \le 1000$)，表示该洒水器的坐标为 $(X, Y)$，并且可以灌溉半径为 $R$（含边界）范围内的所有植物。

没有两个洒水器位于相同的位置。

输出格式

输出单行，包含 Camila 可以建造的麦田怪圈的最大半径。输出的绝对误差或相对误差不能超过 $10^{-6}$。

样例

输入样例 1

4
1 1 1
-1 1 1
-1 -1 1
1 -1 1

输出样例 1

1

说明

Camila 可以选择五个半径为 $1$ 的麦田怪圈。其中四个的圆心位于洒水器处，而剩下的一个圆心位于 $(0, 0)$。

输入样例 2

1
3 1 415

输出样例 2

415

输入样例 3

4
1 0 2
-1 0 2
0 1 2
0 -1 2

输出样例 3

2.57793547457