Drew P. Shipper 收到了 $N$ 个客户对一家名为 EvenBuy 的商店中售卖的商品的购买请求，该商店中所有商品的价格均为偶数。为了完成第 $i$ 个请求，Drew 必须在 EvenBuy 购买一件价格为 $A_i$ 的特定商品，且 Drew 已经向客户收取了该价格的费用。

Drew 这样做是为了赚取利润，这基于 EvenBuy 的一项优惠活动：在 Drew 进行 $X$ 次原价购买后，他将在下一次单次购买中获得 50% 的折扣（即半价）。这次享受折扣的购买不计入获得下一次折扣所需的 $X$ 次原价购买中。由于 Drew 的客户已经提前向他支付了全额原价，因此每当他以折扣价购买商品时，折扣省下的金额就作为他自己的利润。

Drew 可以决定在 EvenBuy 购买商品的顺序，以最大化他的总利润。然而，送货时间与购买顺序直接相关，为了避免客户投诉，他不能将某次购买延迟太久。具体来说，Drew 必须在他在 EvenBuy 的前 $i + K$ 次购买中完成第 $i$ 个请求。

你的任务是求出 Drew 所能获得的最大总利润。每次购买恰好完成一个请求，且每个请求必须恰好被完成一次。

输入格式

第一行包含三个整数 $N, X$ ($1 \le N, X \le 2 \times 10^5$) 和 $K$ ($0 \le K \le 2 \times 10^5$)，分别表示客户请求的数量、获得 50% 折扣所需的原价购买次数，以及送货限制（第 $i$ 个请求必须在前 $i + K$ 次购买内完成）。

第二行包含 $N$ 个偶数 $A_1, A_2, \dots, A_N$ ($2 \le A_i \le 10^9$)，表示所请求商品的售价。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示 Drew 所能获得的最大总利润。

样例

输入格式 1

3 1 0
6 4 14

输出格式 1

2

说明 1

由于 $K = 0$，第 $i$ 个请求必须在第 $i$ 次购买时完成。由于只有第二次购买可以享受折扣，Drew 只能获得 $4/2 = 2$ 的利润。

输入格式 2

3 1 1
6 4 14

输出格式 2

7

说明 2

现在，第 $i$ 个请求必须在前 $i + 1$ 次购买内完成。因此，合法的购买顺序为 $[6, 4, 14]$、$[6, 14, 4]$ 和 $[4, 6, 14]$。其中顺序 $[6, 14, 4]$ 是最优的，因为 Drew 可以在第二次购买时获得 $14/2 = 7$ 的利润。