Antonella 有 $N$ 个彩色球，她想用它们搭建一个稳定的球堆。为了使球堆稳定，每个球必须要么落在地面上，要么恰好放置在另外两个球的上方。此外，落在地面上的球必须紧密排列，这意味着它们之间不能有空隙。下图展示了三种球的排列方式；左边的是一个稳定的球堆，而另外两个是失败的尝试。

Antonella 想要通过一个渐进的过程来搭建她的稳定球堆。首先，她会选择一个球并将其放在地面上，形成一个由单个球组成的稳定球堆。然后，她会逐个将其他 $N - 1$ 个球加入到球堆中，并保证每一步球堆都保持稳定。如果存在多个可以放置新球的位置，她会选择（相对于地面）最高的位置。如果仍然存在多个选项，她可以选择其中任意一个。

如果对于稳定球堆中某一组球中的任意两个球 $s$ 和 $t$，都存在一个球的序列 $s = b_0, b_1, \dots, b_k = t$，使得对于 $i = 1, 2, \dots, k$，$b_{i-1}$ 与 $b_i$ 相接触，则称这组球是连通的。同色块（cluster）是指由相同颜色的球组成的连通集合。同色块的大小是指其中包含的球的数量。上图中的稳定球堆有两个大小分别为 3 和 1 的红色同色块，一个大小为 3 的绿色同色块，以及一个大小为 6 的蓝色同色块。

给定 Antonella 使用这些球的颜色顺序，你必须求出在她所有可能搭建出的稳定球堆中，所有同色块的最大大小。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 150$），表示球的数量。

第二行包含 $N$ 个整数 $K_1, K_2, \dots, K_N$（对于 $i = 1, 2, \dots, N$，满足 $1 \le K_i \le 150$），其中 $K_i$ 是 Antonella 将要加入球堆的第 $i$ 个球的颜色。

输出格式

输出单行，包含一个整数，表示 Antonella 所有可能搭建出的稳定球堆中，所有同色块的最大大小。

样例

输入样例 1

3
1 2 1

输出样例 1

2

输入样例 2

3
1 1 1

输出样例 2

3

输入样例 3

4
1 5 5 1

输出样例 3

2

输入样例 4

6
1 2 2 1 2 3

输出样例 4

3

说明

样例 1 说明：

Antonella 会将第一个球（颜色为 1）放在地面上。她也会将第二个球（颜色为 2）放在地面上，但它既可以放在第一个球的左边，也可以放在右边。当放入第三个球（颜色为 1）时，她会将其放在前两个球的上方。无论 Antonella 对第二个球做出何种选择，她都会得到一个稳定球堆，其中包含一个大小为 2 的同色块（颜色为 1）和一个大小为 1 的同色块（颜色为 2）。因此，所有可能搭建出的稳定球堆中，同色块的最大大小为 2。