Nathan 赶往公共不服从协会（PDA）年会的行程迟到了。他正以最快的速度开车赶去，直到被红灯拦下。由于他很着急，他无论如何都想穿过马路（见免责声明）。当然，Nathan 不是恶魔，所以只有在有足够空间穿过且不会伤害任何行人的情况下，他才会过马路。在给定的时刻 $T$，Nathan “感觉”自己可以安全地穿过马路，但 Nathan 的感觉可能是完全错误的！

人行道的长度为 $L$，可以建模为 $x$ 轴上端点为 $x = 0$ 和 $x = L$ 的线段。$x$ 轴上有 $N$ 名行人，他们不一定在人行道上。每名行人都有一个初始位置 $X$ 和恒定的速度 $V$（可正可负）；这意味着在每个时刻 $t \ge 0$，行人的位置为 $X + t \cdot V$。

Nathan 的车宽为 $C$。如果人行道上相邻的两名行人之间，或者行人与人行道的端点之间存在一个宽度至少为 $C$ 的空隙，他就可以穿过马路。

给你 $Q$ 个查询。每个查询指定一个整数时刻 $T \ge 0$，你必须判断 Nathan 是否能在该时刻穿过马路。

免责声明：Programadores de América (PDA) 组织并不纵容闯红灯或违法行为。这是一个虚构的故事，Nathan 的行为不代表本竞赛组织方的观点。

输入格式

第一行包含三个整数 $N$、$C$ 和 $L$（$1 \le N \le 1000$ 且 $1 \le C \le L \le 10^9$），分别表示行人的数量、Nathan 的车宽以及人行道的长度。

接下来的 $N$ 行中，每行描述一名行人，包含两个整数 $X$ 和 $V$（$-10^9 \le X, V \le 10^9$ 且 $V \neq 0$），分别表示该行人的初始位置和速度。没有任意两名行人具有相同的初始位置和速度（它们至少在其中一项上有所不同）。

下一行包含一个整数 $Q$（$1 \le Q \le 2 \times 10^6$），表示查询的数量。

接下来的 $Q$ 行中，每行包含一个整数 $T$（$0 \le T \le 10^9$），表示需要考虑的时刻。给出的时刻按递增顺序排列。

输出格式

对每个查询输出一行，如果 Nathan 可以在对应时刻穿过马路，则输出大写字母 “Y”，否则输出大写字母 “N”。

样例

样例输入 1

4 5 10
1 1
9 -1
-1 -1
11 1
3
0
3
4

样例输出 1

Y
N
Y

样例 1 说明

在该样例中，有 $N = 4$ 名行人，Nathan 的车宽为 $C = 5$，人行道长度为 $L = 10$。

在时刻 $T = 0$，行人的位置分别为 $x_1 = 1, x_2 = 9, x_3 = -1$ 和 $x_4 = 11$。因为在 $x_1 = 1$ 和 $x_2 = 9$ 之间存在一个宽度至少为 $5$ 的空隙，所以 Nathan 可以过马路。

在时刻 $T = 3$，行人的位置分别为 $x_1 = 4, x_2 = 6, x_3 = -4$ 和 $x_4 = 14$。因为没有足够宽的空隙，所以 Nathan 无法过马路。

最后，在时刻 $T = 4$，行人的位置分别为 $x_1 = x_2 = 5, x_3 = -5$ 和 $x_4 = 15$。Nathan 可以利用 $x = 0$ 与 $x_1 = x_2 = 5$ 之间的空隙，或者 $x_1 = x_2 = 5$ 与 $x = L = 10$ 之间的空隙来过马路。