Little Cyan Fish 手中有一個 $n$ 列 $m$ 行的矩陣 $A$。矩陣中的每個元素可以是青色（Cyan）或白色（White）。我們使用字元 C 代表青色，字元 W 代表白色。為了方便起見，Little Cyan Fish 將矩陣中第 $i$ 列第 $j$ 行（$1 \le i \le n, 1 \le j \le m$）的元素記為 $A_{i,j}$。

Little Cyan Fish 可以執行任意次數的以下操作：

• 選擇一對垂直相鄰或水平相鄰的格子 $A_{i,j}$ 和 $A_{k,l}$。也就是說，滿足 $|i - k| + |j - l| = 1$。
• 交換 $A_{i,j}$ 和 $A_{k,l}$。

Little Cyan Fish 想要將矩陣 $A$ 轉換為另一個給定的矩陣 $B$。當然，Little Cyan Fish 保證矩陣 $A$ 中青色元素的數量與最終目標矩陣 $B$ 中青色元素的數量相等，因此一定存在一種操作方案可以滿足 Little Cyan Fish 的要求。

你需要幫助 Little Cyan Fish 計算完成其要求所需的最少操作次數。

輸入格式

輸入包含多組測試資料。第一行包含一個整數 $T$ ($1 \le T$)，表示測試資料的組數。

對於每組測試資料，第一行包含兩個整數 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 10^5, 1 \le m \le 6$)，分別代表矩陣的列數與行數。

接下來 $n$ 行，每行包含一個長度為 $m$ 的字串（僅包含字元 C 或 W），代表矩陣 $A$ 的每一列。

接下來 $n$ 行，每行包含一個長度為 $m$ 的字串（僅包含字元 C 或 W），代表矩陣 $B$ 的每一列。保證矩陣 $A$ 和矩陣 $B$ 中字元 C 的數量相同（自然地，字元 W 的數量也會相同）。

保證所有測試資料中 $n$ 的總和不超過 $10^5$。

輸出格式

對於每組測試資料，輸出單行一個整數，代表 Little Cyan Fish 將矩陣 $A$ 轉換為矩陣 $B$ 所需的最少操作次數。

範例

範例輸入 1

2
2 2
CW
WC
WC
CW
5 3
WWC
WCW
CWC
CCC
CCC
CCC
CCC
CCC
CWW
WWW

範例輸出 1

2
16