给你一棵拥有 $n$ 个节点的树，节点编号为 $0$ 到 $n - 1$。每个节点上都有一个数字。这些数字介于 $0$ 到 $n - 1$ 之间且互不相同（即它们构成一个排列）。如果数字 $x$ 位于第 $x$ 个节点上，则称该数字“在它原本的位置上”。

你被允许交换树上某条边两个端点处的数字。如果在交换之前，这两个数字中至少有一个在它原本的位置上，则此次交换的花费为 $0$；否则花费为 $1$。

要将所有数字都放回它们原本的位置，需要支付的最小总花费是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^5$），表示树的节点数。

第二行包含 $n - 1$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_{n-1}$（$0 \le p_i < i$）。其中 $p_i$ 描述了一条连接节点 $p_i$ 和 $i$ 的边。

第三行包含 $n$ 个整数 $a_0, a_1, \dots, a_{n-1}$（$0 \le a_i < n$）。其中 $a_i$ 表示最初位于第 $i$ 个节点上的数字。保证 $a$ 是一个排列。

输出格式

输出一个整数，表示需要支付的最小总花费。

样例

输入样例 1

2
0
0 1

输出样例 1

0

输入样例 2

2
0
1 0

输出样例 2

1

输入样例 3

3
0 0
0 2 1

输出样例 3

2