"あたしヴァンパイア, まずはこっちおいで!" (我是吸血鬼，先到这边来！)

初音 Pickle 是一位非常有名的吸血鬼。

有一天，为了迎接研究日，Pickle 决定把 SRC (Science Research City) 里的所有人全都变成吸血鬼！

SRC 由 $N$ 个实验室和连接两个实验室之间的 $N-1$ 条走廊组成，从任意一个实验室到另一个实验室的最短路径总是存在且唯一。换句话说，SRC 的结构是一棵树。每个实验室都有一个 $1$ 到 $N$ 之间互不相同的编号。Pickle 位于 $P$ 号实验室，除了 $P$ 号实验室外，每个实验室里都有一名学生在进行研究。

为了实现这个计划，Pickle 做了充分的准备，她积攒了能够瞬间将 $M$ 名学生变成吸血鬼的力量！

计划开始时，Pickle 选择 $M$ 名学生并立即将他们变成吸血鬼。计划开始时的时间为 $1$。

此后，每经过 $1$ 个单位时间，所有吸血鬼都会沿着当前所在实验室到 $P$ 号实验室的最短路径移动一条走廊。非吸血鬼的学生因为沉迷于研究，所以不会移动。到达 $P$ 号实验室的吸血鬼此后不再移动。

此时，如果吸血鬼和非吸血鬼学生处于同一个实验室，吸血鬼会立即咬伤学生，使学生变成吸血鬼。

为了帮助想要尽快将所有学生变成吸血鬼并继续研究的 Pickle，请计算在适当选择 $M$ 名学生的情况下，所有学生变成吸血鬼所需的最短时间。

输入格式

第一行依次给出 SRC 的实验室数量 $N$，可以瞬间变成吸血鬼的学生数量 $M$，以及 Pickle 所在的实验室 $P$。

从第二行开始的 $N-1$ 行，每行给出 $a_i, b_i$，中间用空格分隔。这表示第 $i$ 条走廊连接 $a_i$ 号实验室和 $b_i$ 号实验室。

数据范围

$2 \leq N \leq 100,000$

$1 \leq M \leq N-1$

$1 \leq P \leq N$

$1 \leq a_i, b_i \leq N, a_i \neq b_i$

输出格式

如果无法使所有学生都变成吸血鬼，则输出 -1；如果可以，则输出所需的最短时间。

子任务

1. 对于所有 $i$ $(1 \leq i < N)$，存在连接 $i$ 号实验室和 $i+1$ 号实验室的走廊，且 $P = 1$ (18分)

2. 对于所有 $i$ $(1 \leq i < N)$，存在连接 $i$ 号实验室和 $i+1$ 号实验室的走廊 (12分)

3. $N \le 5000$ (30分)

4. 无额外限制 (40分)

样例

输入 1

6 3 1
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6

输出 1

2

输入 2

5 1 2
2 1
2 3
1 4
2 5

输出 2

-1

输入 3

9 4 1
1 2
1 3
2 4
2 5
4 6
3 7
7 8
8 9

输出 3

2

说明

https://www.youtube.com/watch?v=e1xCOsgWG0M