“如果你做不出一道题，就换另一道。万一这题是防 AK 题呢？”

给定三个整数 $n, a, b$。

考虑所有满足 $1 \le l < r \le n$ 的区间 $[l, r]$。你需要选择其中的一些区间（可以不选），满足以下条件：

• 所有选中的区间都包含在 $[1, n]$ 中；
• 所有选中区间的端点两两不同。换句话说，如果选中的区间为 $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_k, r_k]$，那么这 $2k$ 个数 $l_1, r_1, l_2, r_2, \dots, l_k, r_k$ 两两不同；
• 存在 $a$ 个选中的区间 $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_a, r_a]$，满足 $l_1 < l_2 < \dots < l_a$ 且 $r_a < r_{a-1} < \dots < r_1$；
• 存在 $b$ 个选中的区间 $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_b, r_b]$，满足 $l_1 < l_2 < \dots < l_b$ 且 $r_1 < r_2 < \dots < r_b$。

求选择区间的合法方案数。由于答案可能很大，请将答案对 $10^9 + 7$ 取模。

“明智的决定”

输入格式

输入仅包含一行，有三个整数 $n, a, b$（$2 \le n \le 100$，$0 \le a, b \le n$）。

输出格式

输出一个整数，表示合法的区间选择方案数对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。

样例

输入样例 1

2 0 0

输出样例 1

2

输入样例 2

2 0 1

输出样例 2

1

输入样例 3

5 1 2

输出样例 3

10

输入样例 4

9 2 3

输出样例 4

504

输入样例 5

100 14 22

输出样例 5

36993304