世界上最无聊的构造题是读入 $n, m$ 并输出一个满足条件 1,2,3,4,5,6,7,8 的矩阵。

给定四个整数 $a, b, n, s$ ($a \neq b$)。你需要构造一个长度为 $n$ 的序列 $c$，满足：

• 对于每个 $1 \le i \le n$，$c_i \in \{a, b\}$；
• 不存在一个连续子数组 $c_l, c_{l+1}, \dots, c_r$，其和恰好为 $s$。

更正式地，不存在满足 $1 \le l \le r \le n$ 的整数对 $(l, r)$ 使得 $c_l + c_{l+1} + \dots + c_r = s$。

对于每个测试用例，判断是否存在这样一个序列：

• 如果存在，输出 YES，并输出任意一个合法的序列；
• 否则，输出 NO。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试用例的数量。

接下来的 $T$ 行，每行包含四个整数 $a, b, n, s$ ($1 \le a, b, s \le 10^9$，$1 \le n \le 5 \cdot 10^5$，$a \neq b$)。

保证所有 $n$ 的总和不超过 $5 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例：

• 如果无解，输出一行包含 NO；
• 如果有解，首先输出一行包含 YES，然后输出一行包含 $n$ 个整数，表示你构造的序列。

如果存在多个合法答案，输出其中任意一个。

样例

输入样例 1

3
2 4 6 8
2 5 5 9
3 4 3 7

输出样例 1

NO
YES
2 5 5 5 2
YES
4 4 4