小 R 是一位喜欢非降（单调不减）数组的魔法师。她有一个长度为 $n$ 的数组，初始为 $a_1, \dots, a_n$，其中每个元素都是 $[1, m]$ 范围内的整数。她希望将其变为非降的，即 $a_1 \le a_2 \le \dots \le a_n$。
为此，她可以进行若干次魔法。小 R 有一个长度为 $m$ 的固定数组 $b_1, \dots, b_m$。形式上，我们将一次魔法定义为按顺序执行以下操作的过程：
- 选择一个集合 $S \subseteq \{1, 2, \dots, n\}$。
- 对于每个 $u \in S$，将 $a_u$ 赋值为 $b_{a_u}$。
小 R 想知道最少需要多少次魔法才能使初始数组变为非降的。如果无论进行多少次魔法都无法实现，则输出 $-1$。
输入格式
每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ($1 \le t \le 10^4$)。
接下来是测试用例的描述。
每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le 10^6$) —— 初始数组的长度和数组中元素的范围。
每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le m$) —— 初始数组。
每个测试用例的第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, \dots, b_m$ ($1 \le b_i \le m$) —— 固定的魔法数组。
保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^6$，且所有测试用例中 $m$ 的总和不超过 $10^6$。
输出格式
对于每个测试用例，输出一个整数：使 $a_1, \dots, a_n$ 变为非降所需的最少魔法次数，如果无法实现则输出 $-1$。
样例
输入样例 1
3 5 8 1 6 3 7 1 2 3 5 8 7 1 5 6 3 3 1 3 2 2 1 3 10 10 2 8 5 4 8 4 1 5 10 10 6 7 2 6 3 4 1 1 3 5
输出样例 1
3 -1 3
说明
在第一个测试用例中，初始数组 $a_1, \dots, a_n$ 为 $[1, 6, 3, 7, 1]$。你可以按如下方式选择 $S$：
- 第一次魔法：$S = [2, 4, 5]$，$a = [1, 1, 3, 5, 2]$；
- 第二次魔法：$S = [5]$，$a = [1, 1, 3, 5, 3]$；
- 第三次魔法：$S = [5]$，$a = [1, 1, 3, 5, 5]$。
因此，可以通过 $3$ 次魔法使 $a_1, \dots, a_n$ 变为非降。可以证明这是所需的最少魔法次数。
在第二个测试用例中，无法使 $a_1, \dots, a_n$ 变为非降。