Dora 刚刚学习了 C++ 编程语言！

然而，她完全误解了 C++ 的含义。她将其理解为对含有 $n$ 个元素的数组 $c$ 进行的两种加法操作。Dora 有两个整数 $a$ 和 $b$。在一次操作中，她可以选择执行以下操作之一：

• 选择一个整数 $i$ 满足 $1 \le i \le n$，并将 $c_i$ 增加 $a$。
• 选择一个整数 $i$ 满足 $1 \le i \le n$，并将 $c_i$ 增加 $b$。

注意，$a$ 和 $b$ 是常数，且它们可以相等。

我们定义数组 $d$ 的极差为 $\max(d_i) - \min(d_i)$。例如，数组 $[1, 2, 3, 4]$ 的极差为 $4 - 1 = 3$，数组 $[5, 2, 8, 2, 2, 1]$ 的极差为 $8 - 1 = 7$，而数组 $[3, 3, 3]$ 的极差为 $3 - 3 = 0$。

在进行任意次数（可能为 $0$ 次）的操作后，Dora 会计算新数组的极差。你需要帮助 Dora 最小化这个值。但由于 Dora 喜欢自己探索，你只需要告诉她最小化后的极差值即可。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — 测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n$，$a$ 和 $b$ ($1 \le n \le 10^5$, $1 \le a, b \le 10^9$) — 分别表示数组 $c$ 的长度和常数值。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$ ($1 \le c_i \le 10^9$) — 数组 $c$ 的初始元素。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 — 在进行任意次数的操作后，数组可能达到的最小极差。

样例

输入样例 1

10
4 5 5
1 3 4 4
4 2 3
1 3 4 6
4 7 7
1 1 2 6
3 15 9
1 9 5
3 18 12
1 4 5
7 27 36
33 13 23 12 35 24 41
10 6 9
15 5 6 9 8 2 12 15 3 8
2 1 1000000000
1 1000000000
6 336718728 709848696
552806726 474775724 15129785 371139304 178408298 13106071
6 335734893 671469786
138885253 7095920 456876775 9345665 214704906 375508929

输出样例 1

3
0
3
2
3
5
1
0
17
205359241

说明

在第一个测试用例中，我们可以将 $c_1 = 1$ 增加 $a = 5$。数组 $c$ 将变为 $[6, 3, 4, 4]$，其极差为 $3$。注意，达到该答案的方法可能不止一种。

在第二个测试用例中，我们可以将 $c_1 = 1$ 增加 $a = 2$（此时 $c_1$ 变为 $3$），然后将 $c_1 = 3$ 增加 $b = 3$。或者，我们也可以将 $c_2 = 3$ 增加 $b = 3$，并将 $c_3 = 4$ 增加 $a = 2$。数组 $c$ 将变为 $[6, 6, 6, 6]$，其极差为 $0$。