Monkeyland — это бесконечная числовая прямая, на которой находятся $n$ обезьян, пронумерованных от 1 до $n$. $i$-я обезьяна изначально находится в позиции $p[i]$ на числовой прямой. Несколько обезьян могут находиться в одной и той же начальной позиции.

Пэн может заставить каждую обезьяну двигаться с помощью своего волшебного заклинания! То, как движется каждая обезьяна, определяется строкой $d$ длины $n$, где каждый символ — это либо L, либо R. Пусть $i$-й символ строки $d$ равен $d[i]$.

После произнесения заклинания $i$-я обезьяна движется следующим образом: Если $d[i] = \text{L}$, она перемещается влево на одну позицию. Если $d[i] = \text{R}$, она перемещается вправо на одну позицию.

Каждый день Пэн произносит свое заклинание ровно один раз. Если две обезьяны оказываются в одной и той же позиции в любой день (даже изначально), они становятся друзьями. Если Пэн будет произносить свое заклинание в течение $k$ дней, определите количество пар обезьян, которые станут друзьями.

Входные данные

Ваша программа должна считывать данные из стандартного потока ввода. Первая строка входных данных содержит два целых числа $n$ и $k$, разделенных пробелом. Вторая строка содержит $n$ целых чисел $p[1], p[2], \dots, p[n]$, разделенных пробелами. Третья строка содержит строку $d$ из $n$ символов $d[1], d[2], \dots, d[n]$.

Выходные данные

Ваша программа должна выводить данные в стандартный поток вывода. Выведите одно целое число — количество пар обезьян, которые станут друзьями. Вывод должен содержать только одно целое число. Не выводите никакого дополнительного текста, такого как "Enter a number" или "The answer is".

Ограничения

Для всех тестовых случаев входные данные удовлетворяют следующим ограничениям: $1 \le n \le 200\,000$ $1 \le k \le 10^9$ $1 \le p[i] \le 10^9$ для всех $1 \le i \le n$ $d[i]$ — это либо L, либо R для всех $1 \le i \le n$

Ваша программа будет протестирована на входных данных, удовлетворяющих следующим ограничениям: