Monkeyland 是一個無限延伸的數線，上面有 $n$ 隻猴子，編號從 $1$ 到 $n$。第 $i$ 隻猴子最初位於數線上的位置 $p[i]$。多隻猴子可能共享同一個初始位置。

Pan 可以用他的魔法讓每隻猴子移動！每隻猴子的移動方式由一個長度為 $n$ 的字串 $d$ 決定，其中每個字元皆為 L 或 R。令 $d$ 的第 $i$ 個字元為 $d[i]$。

一旦施展魔法，第 $i$ 隻猴子的移動方式如下： 若 $d[i] = \text{L}$，它會向左移動一個位置。 若 $d[i] = \text{R}$，它會向右移動一個位置。

每天，Pan 都會施展一次魔法。如果兩隻猴子在任何一天（包含初始狀態）位於相同的位置，牠們就會成為朋友。若 Pan 施展魔法持續 $k$ 天，請計算會成為朋友的猴子對數。

輸入格式

您的程式必須從標準輸入讀取資料。 第一行包含兩個以空白分隔的整數 $n$ 和 $k$。 第二行包含 $n$ 個以空白分隔的整數 $p[1], p[2], \dots, p[n]$。 第三行包含一個長度為 $n$ 的字串 $d$，由 $d[1], d[2], \dots, d[n]$ 組成。

輸出格式

您的程式必須輸出到標準輸出。 輸出一個整數，代表會成為朋友的猴子對數。 輸出應僅包含單一整數。請勿列印任何額外的文字，例如 Enter a number 或 The answer is。

資料範圍

對於所有測試資料，輸入將滿足以下限制： $1 \le n \le 200\,000$ $1 \le k \le 10^9$ $1 \le p[i] \le 10^9$，對於所有 $1 \le i \le n$ $d[i]$ 為 L 或 R，對於所有 $1 \le i \le n$

您的程式將在滿足以下限制的輸入實例上進行測試：

範例

範例 1

2 1
1 3
RL

1

說明 1

這裡有 $n = 2$ 隻猴子，Pan 僅施展魔法 $k = 1$ 天。 在第一天，猴子 1 從位置 1 向右移動到位置 2，而猴子 2 從位置 3 向左移動到位置 2。由於牠們在第一天結束時位於相同位置，牠們成為了朋友。因此，恰好有 1 對猴子成為朋友。

範例 2

5 67
1 2 3 4 5
RRRRR

0

說明 2

這裡有 $n = 5$ 隻猴子，Pan 連續施展魔法 $k = 67$ 天。 由於所有猴子的初始位置皆不同，且每當施展魔法時，每隻猴子每天都會向右移動一個位置，因此在任何一天，沒有兩隻猴子會位於相同的位置。因此，沒有任何猴子對會成為朋友。

範例 3

6 7
1 1 8 16 18 22
RRLRLL

3

範例 4

10 30
9 46 27 8 12 100 56 96 6 7
LRLRRLRRLR

5

範例 5

4 2
3 4 4 6
LLRL

2

說明 5

這裡有 $n = 4$ 隻猴子，Pan 連續施展魔法 $k = 2$ 天。 下方的每張圖都將 Monkeyland 描繪為一條僅顯示位置 1 到 6 的數線。每隻猴子上方箭頭指示了施展魔法後牠將移動的方向。

在第 0 天，所有猴子的初始位置如下圖所示。已經位於位置 4 的猴子 2 和猴子 3 成為朋友。

在第 1 天施展魔法後，所有猴子的位置如下圖所示。猴子 3 和猴子 4 在位置 5 相遇並成為朋友。

在第 2 天施展魔法後，所有猴子的位置如下圖所示。這一天沒有兩隻猴子相遇。

因此，總共有 2 對猴子成為朋友：猴子 2 和 3，以及猴子 3 和 4。