评测机生成了一个大小为 $n \times m$ 的由 0 和 1 组成的矩阵 $A$。你需要猜出这个矩阵。

为此，你最多可以发送 200 次询问。最后，你需要输出目标矩阵。

每次询问由一个大小为 $a \times b$ ($1 \le a \le n, 1 \le b \le m$) 的矩阵 $B$ 描述，该矩阵由 0、1 和问号（?）组成。如果矩阵 $A$ 包含一个与给定模板 $B$ 相匹配的连续子矩阵，则询问的回答为 1。否则，回答为 0。

形式化地，当且仅当存在一组值 $(i, j)$ ($1 \le i \le n - a + 1, 1 \le j \le m - b + 1$)，使得对于每个 $(x, y)$ ($1 \le x \le a, 1 \le y \le b$)，满足 $B_{x,y}$ 是问号（?）或 $B_{x,y} = A_{i+x-1, j+y-1}$ 时，回答为 1。

此外，对询问矩阵 $B$ 还有一个限制：不能有任何一行或任何一列完全由问号组成。

请注意，本题是交互式问题，因此你在每次询问后以及最后给出答案后都需要清空输出缓冲区（flush）。在 C++ 中可以使用 fflush(stdout) 函数，在 Java 中可以使用 PrintWriter.flush()。

输入格式

输入两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 13$) —— 待猜测矩阵的大小。

输出格式

最后，你应该在第一行输出一个字符串 "Answer:"（不含引号）。之后输出 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符 "0" 或 "1" —— 即你猜出的矩阵。不要忘记在此之后清空输出缓冲区。

交互

在每次询问的第一行，输出一个字符串 "Query:"（不含引号）以及两个整数 $a, b$ ($1 \le a \le n, 1 \le b \le m$) —— 子矩阵的大小。之后输出 $a$ 行，每行包含 $b$ 个字符 "0"、"1" 或 "?"。不要忘记在此之后清空输出缓冲区。

每次询问后，你将获得一个回答 —— 单独的一行，如果目标矩阵包含给定的子矩阵，则为数字 1，否则为 0。

样例

输入样例 1

2 3
1
1
1
0

输出样例 1

Query: 2 1
0
0
Query: 1 2
01
Query: 2 2
01
0?
Query: 2 3
101
??0
Answer:
101
001