MIPT（莫斯科物理技术学院）大学管理层计划对主走廊进行翻修。首先，他们打算翻修沿走廊分布、编号为 $1$ 到 $n$ 的所有 $n$ 个洗手间。由 MIPT 学生和教授组成的倡议小组提出了以下几种类型的要求：

• 在第 $l_i$ 个到第 $r_i$ 个洗手间（含边界）的区间内，必须至少有一个女洗手间。
• 在第 $l_i$ 个到第 $r_i$ 个洗手间（含边界）的区间内，必须至少有一个男洗手间。

你需要回答是否可以满足所有这些要求，如果可以，输出任意一种可能的安排方案。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, w, m$ ($1 \le n \le 10^6$, $0 \le w, m \le 10^6$)，分别表示洗手间的数量、对女洗手间的请求数量以及对男洗手间的请求数量。

接下来的 $w + m$ 行给出请求的描述，首先是关于女洗手间的请求，然后是关于男洗手间的请求。每个请求的描述包含两个整数 $l_i, r_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le n$)。

输出格式

如果存在满足所有请求的方法，则在第一行输出字符串 Yes（不含引号），否则输出 No（不含引号）。

如果答案为 Yes，则在第二行输出一个由 $n$ 个 0 和 1 组成的字符串，描述一种可能的洗手间分配方案，其中 1 表示男洗手间，0 表示女洗手间。

样例

输入样例 1

3 1 1
1 1
3 3

输出样例 1

Yes
001

输入样例 2

3 1 1
1 1
1 1

输出样例 2

No

输入样例 3

1 3 0
1 1
1 1
1 1

输出样例 3

Yes
0