给你一个由 $n$ 个正整数组成的数组 $a$ 和 $q$ 次询问。

每次询问中，给你一个正整数 $x$。你需要输出 $\max_{i=1}^{n} [\text{lcm}(x, a_i)]$。

换句话说，求 $x$ 与 $a$ 中任意元素的最小公倍数（LCM）的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, q$ ($1 \le n, q \le 5 \cdot 10^5$) — 数组 $a$ 的大小和询问的次数。

第二行包含 $n$ 个空格分隔的整数 $a_1, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^6$) — 数组 $a$。

第三行包含 $q$ 个空格分隔的整数 $x_1, \dots, x_q$ ($1 \le x_i \le 10^6$) — 询问。

输出格式

输出单行，包含 $q$ 个空格分隔的整数 — 每次询问的答案。

我们强烈建议在此题中使用快速输入输出（fast I/O）。

样例

输入样例 1

5 5
6 4 1 10 8
5 6 7 8 20

输出样例 1

40 30 70 40 60

说明

在样例测试中，最优的数对分别为 $\text{lcm}(5, 8) = 40$、$\text{lcm}(6, 10) = 30$、$\text{lcm}(7, 10) = 70$、$\text{lcm}(8, 10) = 40$、$\text{lcm}(20, 6) = 60$。