农贸市场在二维平面上有 $N$ 个摊位和 $M$ 个仓库。有 $6M$ 条道路，每条道路连接一个摊位和一个仓库，使得除端点外任意两条道路都不相交。换句话说，摊位和仓库构成了一个平面二分图。此外，每个仓库都恰好连接到 $6$ 个不同的摊位。
Busy Beaver 想要选择一个仓库的子集，使得每个摊位都恰好通过一条道路连接到该子集中的一个仓库。有多少种选择这样一个子集的方法？由于答案可能很大，请输出其模 $10^9 + 7$ 的余数。
输入格式
第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^4$) —— 测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($6 \le N \le 3 \cdot 10^5$, $N/6 \le M \le 10^5$, $N \equiv 0 \pmod 6$)，分别表示摊位的数量和仓库的数量。
接下来的 $M$ 行中，第 $i$ 行以整数 $6$ 开头，后跟 $6$ 个互不相同的整数 $a_{i1}, \dots, a_{i6}$ ($1 \le a_{ij} \le N$ 对于所有 $1 \le j \le 6$)，按顺时针顺序描述连接到第 $i$ 个仓库的摊位。
接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行以一个整数 $d_i$ ($1 \le d_i \le M$) 开头，后跟 $d_i$ 个互不相同的整数 $b_{i1}, \dots, b_{id_i}$ ($1 \le b_{ij} \le M$ 对于所有 $1 \le j \le d_i$)，按顺时针顺序描述连接到第 $i$ 个摊位的仓库。
保证输入描述了一个平面组合嵌入（planar combinatorial embedding）。
所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $3 \cdot 10^5$。
所有测试用例中 $M$ 的总和不超过 $10^5$。
输出格式
对每个测试用例输出一个整数：选择方法的数量模 $10^9 + 7$ 的余数。
子任务
本题有两个子任务。
- (50 分)：所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $3 \cdot 10^3$，且所有测试用例中 $M$ 的总和不超过 $10^3$。
- (50 分)：无附加限制。
样例
输入 1
2 12 4 6 1 2 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11 12 6 4 3 2 1 12 11 6 10 9 8 7 6 5 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 4 2 1 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 2 3 2 2 3 12 4 6 1 2 3 4 5 6 6 6 7 8 9 10 11 6 1 12 6 11 10 9 6 8 7 6 5 4 3 2 1 3 1 1 2 1 4 2 1 4 2 1 4 4 1 4 2 3 2 2 4 2 2 4 2 2 3 2 2 3 2 2 3 1 3
输出 1
2 0
说明
在第一个测试用例中，仓库和摊位如下所示：
有 2 种选择子集的方法：要么选择仓库 1 和 2，要么选择仓库 3 和 4。
在第二个测试用例中，仓库和摊位如下所示：
注意，连接到摊位 6 的仓库按顺时针顺序排列为：1, 4, 2, 3。不存在任何一种选择仓库子集的方法，使得每个摊位都恰好连接到恰好一个被选中的仓库。