小青鱼非常喜欢字符串理论。今天，小青鱼邀请你和他一起继续研究人类的昵称。

在小青鱼的世界里，人类的昵称都可以表示为仅包含英文小写字母（a 到 z）的字符串。例如，“qingyu”、“xiuga”是人类的昵称，但“Abacde”不是。

小青鱼认为一个名字 $s$ 是 Lyndon 串，当且仅当对于 $s$ 的每个真后缀* $t$，$s$ 的字典序都严格小于 $t$。例如，“abacde”是一个 Lyndon 串，但“qingyu”不是（因为原字符串的字典序不小于其真后缀 “ingyu”）。

在之前的研究之后，小青鱼发现一些人类的昵称可以被划分为若干个连续的部分，其中没有任何一部分是 Lyndon 串，并且这些部分按字典序非降序排列。

现在，小青鱼给你一个人类的昵称 $s$，你需要判断是否存在整数 $k$ 和 $p_1, p_2, \dots, p_k$，满足 $1 \le k \le |s|$，$1 \le p_1 < p_2 < \dots < p_k = |s|$，且如果我们定义 $p_0 = 0$，那么对于每个 $1 \le i \le k$，字符串 $s[p_{i-1} + 1 \dots p_i]$ 不是 Lyndon 串，且对于每个 $2 \le i \le k$，$s[p_{i-2} + 1 \dots p_{i-1}]$ 的字典序不大于 $s[p_{i-1} + 1 \dots p_i]$。

输入格式

输入包含多组测试数据。输入的第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T$），表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，输入包含一行，其中有一个字符串 $s$（$1 \le |s| \le 2 \times 10^6$），表示人类的昵称。

保证所有测试数据的 $|s|$ 之和不超过 $2 \times 10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，如果不存在这样的整数，输出一行 “No”。

否则，在第一行输出 “Yes”。在第二行输出一个整数 $k$（$1 \le k \le |s|$）。在第三行输出 $k$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_k$（$1 \le p_1 < p_2 < \dots < p_k = |s|$），表示你对昵称的划分。

如果有多个答案，你可以输出其中任意一个。

样例

输入样例 1

2
aaa
abcde

输出样例 1

Yes
1
3
No

说明

*真后缀是指非空且不等于原字符串的后缀。例如，“qqoj” 有 3 个真后缀，分别是 “j”、“oj” 和 “qoj”。