你正在和 Akie 玩一个报数游戏。

游戏规则如下：你和 Akie 轮流报数，从你开始。每次，你可以报出 $1$ 到 $2n$ 之间任意一个尚未被报过的正整数。由于 Akie 天生胆小，她每次只会报出当前尚未被报过的最小正整数。游戏共进行 $n$ 轮，所有 $2n$ 个正整数都恰好被报出一次。

设 $S$ 为 Akie 报出的所有数字之和。如果 $S \ge k$，则 Akie 获胜。

给定常数 $k$，有多少种方案能让 Akie 获胜？答案对 $p$ 取模。两种方案被认为是不同的，当且仅当存在某一轮，你报出的数字不同，或者 Akie 报出的数字不同。

输入格式

一行，包含三个正整数 $n$、$k$ 和模数 $p$。

保证 $1 \le n \le 100$，$\frac{n(n+1)}{2} \le k \le n(n+1)$，$10^8 + 7 \le p \le 10^9 + 9$，且 $p$ 为质数。

输出格式

一个整数，表示答案。

样例

输入样例 1

2 4 998244353

输出样例 1

6

输入样例 2

5 20 1000000007

输出样例 2

2688

说明

当 $n = 2$ 时，所有可能被报出的数字序列为：$(1, 2, 3, 4)$，$(1, 2, 4, 3)$，$(2, 1, 3, 4)$，$(2, 1, 4, 3)$，$(3, 1, 2, 4)$，$(3, 1, 4, 2)$，$(4, 1, 2, 3)$，$(4, 1, 3, 2)$。其中第 2 个数字和第 4 个数字是由 Akie 报出的。