在新海的故事中，有 $n$ 个城市。这 $n$ 个城市排成一排。

Akie 想要到达第 $n$ 个城市之外遥远的天际线。幸运的是，她不需要跑完整个路程。每个城市都有一个传送门，城市 $i$ 的初始传送门强度为 $a_i$。

当 Akie 位于城市 $p$ 时，她可以使用那里的传送门。如果 $p + a_p > n$，她就到达了目的地；否则，她会被传送到城市 $p + a_p$。与此同时，如果原城市的传送门强度大于 1，由于能量损耗，其强度会减少 1。

她依次有 $m$ 个旅行计划。对于第 $i$ 个计划，她从城市 $b_i$ 出发。她想知道，对于每个计划，需要进行多少次传送。

输入格式

输入共三行。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n \le 1.5 \times 10^5$，$1 \le m \le 1.5 \times 10^5$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$（$1 \le a_i \le n$），表示初始传送门强度。

第三行包含 $m$ 个整数 $b_i$（$1 \le b_i \le n$）。

输出格式

输出 $m$ 行，每行包含一个整数，表示对应旅行计划所需的传送次数。

样例

输入样例 1

7 4
3 4 2 1 4 2 2
1 3 2 1

输出样例 1

3
2
2
5

说明

第一次旅行：Akie 途径城市 $(1, 4, 5)$。在此之后，$a$ 变为 $[2, 4, 2, 1, 3, 2, 2]$。

第二次旅行：她途径 $(3, 5)$。在此之后，$a$ 变为 $[2, 4, 1, 1, 2, 2, 2]$。

第三次旅行：她途径 $(2, 6)$。在此之后，$a$ 变为 $[2, 3, 1, 1, 2, 1, 2]$。

第四次旅行：她途径 $(1, 3, 4, 5, 7)$。在此之后，$a$ 变为 $[1, 3, 1, 1, 1, 1, 1]$。