设 $s$ 是一个由 $2n$ 个整数组成的等差数列，其首项为 $a$，公差为 $b$。换句话说，$s = (a, a + b, a + 2 b, \ldots, a + (2 n - 1) b)$。

你需要进行 $n$ 次操作，每次操作需要从 $s$ 中选择两个互质的整数并将其擦除。一旦一个整数被从 $s$ 中擦除，它就不能在后续的任何操作中再次被选择。

求出满足上述条件的任意一种操作序列，或者报告不存在这样的序列。

输入格式

第一行也是唯一的一行包含三个整数：$n$，$a$ 和 $b$（$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq a, b \leq 10^9$）。

输出格式

如果不存在这样的操作序列，在第一行输出 "No"。

否则，输出 "Yes"，随后输出 $n$ 行。在接下来的每一行中，输出在对应操作中从 $s$ 中选择的两个整数。

如果存在多种可能的答案，输出其中任意一种即可。

样例

输入样例 1

2 1 1

输出样例 1

Yes
1 4
2 3

输入样例 2

4 4 6

输出样例 2

No

输入样例 3

3 995069485 940582184

输出样例 3

Yes
3816816037 4757398221
5697980405 1935651669
2876233853 995069485

说明

如果两个整数的唯一正公因数是 $1$，则称它们是互质的。