给定一个含有 $n$ 个顶点和 $m$ 条带权无向边的连通图，其中有 $k$ 个顶点被标记为特殊顶点。如果一棵生成树中所有的特殊顶点都是树中的叶子节点，则称这棵生成树是好的（good）。

你需要求出所有好的生成树中，边权之和的最小值。

需要注意的是，生成树是原图的一个包含 $n$ 个顶点和 $(n-1)$ 条边的连通子图。此外，树中的叶子节点是指度数恰好为 $1$ 的顶点（即仅与一条边相连的顶点）。

输入格式

每个输入文件包含多组测试数据。输入的第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^4$)，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5$，$n - 1 \le m \le 2 \times 10^5$，$1 \le k \le n$)，分别表示图中的顶点数、边数和特殊顶点数。

第二行包含 $k$ 个互不相同的整数 $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($1 \le a_i \le n$)，表示特殊顶点。

接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行包含三个整数 $u_i$、$v_i$ 和 $w_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$，$1 \le w_i \le 10^9$)，表示有一条连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$ 且权值为 $w_i$ 的边。保证给定的图是连通的，但可能存在自环或重边。

保证所有测试数据的 $n$ 之和与 $m$ 之和均不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示好的生成树的最小边权之和。如果不存在好的生成树，则输出 -1。

样例

输入样例 1

3
5 6 2
1 5
1 2 3
2 5 7
4 2 6
5 4 9
3 4 10
1 3 5
4 4 4
1 2 3 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1
3 4 1
1
1 2 10
1 2 100
2 3 1000
3 3 100000

输出样例 1

26
-1
1010

说明

第一组样例测试数据的示意图如下，其中实线表示生成树中的边，虚线表示不在生成树中的边。