旷工是指在没有正当理由的情况下,习惯性地缺席职责或义务的行为。
—— 维基百科
Alex 在公司工作。有 $n$ 名员工与他共事。与 Alex 不同,他们严格遵守自己的工作时间表:第 $i$ 名员工在时刻 $a_i$ 上班,并在时刻 $b_i$ 下班($a_i < b_i$)。
Alex 必须不早于时刻 $0$ 上班,不晚于时刻 $m$ 下班,并且每天需要工作 $k$ 小时($k \le m$)。但当然,他希望工作的时间越少越好。问题在于,他的同事们不喜欢懒惰的人,如果其中任何人发现 Alex 一天的工作时间少于 $k$ 小时,他们就会向老板投诉,Alex 就会被解雇。
换句话说,假设 Alex 在时刻 $x$ 上班,并在时刻 $y$ 下班,其中 $0 \le x < y \le m$。那么,如果满足以下条件中的至少一个,Alex 就会面临被投诉的危险:
- $y - x < k$,且存在一名员工 $i$ 满足 $a_i \le x$ 且 $y \le b_i$(即区间 $[x, y]$ 完全包含在 $[a_i, b_i]$ 内)——在这种情况下,第 $i$ 名员工亲眼看到 Alex 工作少于 $k$ 小时;
- 存在一名员工 $i$ 满足 $x < a_i \le y \le b_i$,且 $y < k$ ——在这种情况下,第 $i$ 名员工看到 Alex 在时刻 $k$ 之前就下班了;
- 存在一名员工 $i$ 满足 $a_i \le x \le b_i < y$,且 $x > m - k$ ——在这种情况下,第 $i$ 名员工看到 Alex 在时刻 $m - k$ 之后才来上班;
- 存在一名员工 $i$ 满足 $y < a_i$ 或 $b_i < x$(即区间 $[x, y]$ 和 $[a_i, b_i]$ 不相交),且 $a_i \le k$ 且 $b_i \ge m - k$ ——在这种情况下,第 $i$ 名员工完全没有在工作中看到 Alex,但这正是他们得出 Alex 不可能工作满 $k$ 小时的依据。
在没有同事向老板投诉的前提下,Alex 最少需要在工作上花费多少时间?
输入格式
第一行包含三个整数 $n, m, k$($1 \le n \le 10^5$,$1 \le m \le 10^9$,$1 \le k \le m$),分别表示与 Alex 共事的员工人数、一天的长度以及 Alex 每天需要工作的小时数。
接下来的 $n$ 行,每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$($0 \le a_i < b_i \le m$),表示第 $i$ 名员工上班和下班的时刻。
输出格式
如果 Alex 可以完全不用来上班,输出 -1 -1。
否则,输出两个整数 $x, y$($0 \le x < y \le m$,$y - x \le k$),表示 Alex 应该上班和下班的时刻,使得没有同事向老板投诉,且工作时间($y - x$)最小。
如果有多个可能的解,输出其中任意一个。
样例
输入样例 1
2 20 10 0 12 8 20
输出样例 1
7 13
输入样例 2
2 20 18 0 10 10 20
输出样例 2
2 18