我们将迷宫定义为一个由网格组成的矩形区域，每个网格可以是空地或墙壁。人们可以沿着四个方向从一个空地移动到其相邻的空地。

如果可以通过在四个方向上移动，从任意一个空地到达其他任意一个空地，则称该迷宫是连通的。

原本有一个大小为 $n \times m$ 的连通迷宫。它被循环向下移动了若干行，并循环向右移动了若干列，但没有人知道具体的偏移量。请找出所有可能的偏移量。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 200$)，表示迷宫的大小。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符 . 或 #，分别表示空地和墙壁。

迷宫中至少包含一个空地。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$ ($0 \le k \le n \cdot m$)，表示可能的偏移量数量。

接下来的 $k$ 行，每行输出两个整数 $r_i$ 和 $c_i$ ($0 \le r_i < n, 0 \le c_i < m$)，分别表示原迷宫循环向下移动的行数和循环向右移动的列数。数对 $(r_i, c_i)$ 应当按照字典序输出。在这些情况中，原迷宫必须是连通的。

样例

输入格式 1

5 6
..####
.###..
...#.#
##...#
.###..

输出格式 1

9
0 2
0 3
0 4
1 2
1 3
1 4
4 2
4 3
4 4

输入格式 2

8 10
##########
..........
#.####..##
..###..##.
#....##...
######..##
....###...
....###...

输出格式 2

2
0 5
1 5