一位法师掌握了 $n$ 个法术，其中第 $i$ 个法术需要 $q_i$ 点蓝色法力值、$w_i$ 点紫色法力值和 $e_i$ 点橙色法力值（$q_i + w_i + e_i > 0$）。假设法师拥有 $Q$ 点蓝色法力值、$W$ 点紫色法力值和 $E$ 点橙色法力值，并记法力值总量 $Q + W + E$ 为 $R$。已知法师无法施放任何法术，问 $R$ 的最大值可能是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 200000$）—— 法术的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $q_i, w_i, e_i$（$0 \le q_i, w_i, e_i \le 10^9$，$q_i + w_i + e_i > 0$）—— 第 $i$ 个法术的法力消耗。

输出格式

输出满足法师无法施放任何法术的最大法力值总量 $R$。

如果该数值可以无限大（即对于任意的法力值总量 $R$，都存在一种法力值分配方案使得法师无法施放任何法术），则输出 Infinity。

样例

输入 1

4
0 0 100
0 100 0
100 0 0
61 71 81

输出 1

278

输入 2

6
0 0 100
0 100 0
100 0 0
0 11 61
11 61 0
61 0 11

输出 2

180

输入 3

3
3 1 1
1 3 1
1 1 3

输出 3

Infinity