对于两个非负整数 $a, b$，令 $a \wedge b$ 表示它们的按位与， $a \vee b$ 表示它们的按位或。

给你一个长度为 $2^N$ 的由非负整数组成的数组 $A_0, A_1, \ldots, A_{2^N - 1}$。请找到一对下标 $0 \le i, j \le 2^N - 1$，使得 $A_{i} + A_{j} < A_{i \wedge j} + A_{i \vee j}$，或者说明不存在这样的下标对。如果有多于一对这样的下标对，输出其中任意一对即可。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$（$0 \leq N \leq 20$）。

第二行包含 $2^N$ 个整数：$A_0, A_1, \ldots, A_{2^N - 1}$（$0 \leq A_i \leq 10^7$）。

输出格式

如果存在满足条件的解，输出两个整数 $i$ 和 $j$ 表示答案。数字 $i$ 和 $j$ 应该在 $[0, 2^N - 1]$ 范围内。否则，输出 -1。

样例

输入 1

2
0 1 1 2

输出 1

-1

输入 2

2
0 1 1 3

输出 2

2 1

输入 3

0
100

输出 3

-1