如何检查一棵树是否为二叉搜索树？

—— Telegram 群聊中的某人

二叉搜索树是一棵有根树，其中：

• 每个顶点最多只能有一个左孩子和最多一个右孩子，
• 对于每个非叶子顶点 $x$，其左子树中的所有顶点都小于 $x$，且其右子树中的所有顶点都大于 $x$。

给你一棵拥有 $n$ 个顶点的树。这棵树在以某个顶点为根时，能否成为一棵二叉搜索树？如果可以，哪些顶点可以作为根？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500000$) — 树中顶点的数量。

接下来的 $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$) — 树的边。

输出格式

如果这棵树不能成为一棵二叉搜索树，输出 -1。

否则，按升序输出所有可以作为根的顶点。

样例

输入样例 1

3
1 2
2 3

输出样例 1

1 2 3

输入样例 2

3
1 3
3 2

输出样例 2

1

输入样例 3

4
1 3
3 2
2 4

输出样例 3

-1

输入样例 4

4
1 2
1 3
1 4

输出样例 4

-1